Ang pangunahing panuntunan ng pagkita ng kaibhan, inilapat sa matematika

Upang magsimula, ito ay nagkakahalaga ng pagtanda na ang mga ganitong kaugalian at isang matematikal na kahulugan ito nagdadala.

Differential function ay ang produkto ng mga hinangong function ng ang argument sa mga kaugalian ng mga argumento. Mathematically, konsepto na ito ay maaaring nakasulat na bilang isang expression: dy = y '* dx.

Kaugnay nito, upang matukoy ang mga kinopyang ng pagkakapantay-pantay y '= lim dx-0 (dy / dx), at upang matukoy ang limit - ang expression dy / dx = x' + α, kung saan ang mga parameter α ay katiting na katiting matematika dami.

Samakatuwid, magkabilang panig ng expression ay dapat na-multiply sa dx, na sa huli ay nagbibigay sa dy = y '* dx + α * dx, kung saan dx - ay isang katiting na katiting na pagbabago sa ang argument, (α * dx) - ang halaga nito ay maaaring napapabayaan, pagkatapos dy - increment mga pag-andar, at (y * dx) - ang pangunahing bahagi ng increment o kaugalian.

Differential function ay ang produkto ng mga hinangong function sa ang mga kaugalian ng mga argumento.

Ngayon ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang mga pangunahing panuntunan ng pagkita ng kaibhan, na kung saan ay kadalasang ginagamit sa matematikal na pagsusuri.

Teorama. Hango sa halaga na katumbas ng sum ng mga produktong hango sa mga bahagi: (a + c) = isang '+ c'.

Katulad nito, ang panuntunan na ito ay magiging aktibo para sa mga hinalaw na ng pagkakaiba.
Ang kinahinatnan danogo tuntunin ng pagkita ng kaibhan ay ang assertion na ang mga kinopyang ng isang bilang ng mga termino katumbas ng sum ng mga produktong nakuha sa mga tuntuning ito.

Halimbawa, kung gusto mong mahanap ang mga kinopyang ng expression (a + c-k) ', pagkatapos ay ang resulta ay isang pagpapahayag ng isang' + c 'k'.

Teorama. Ang hinalaw na produkto ng matematikal na pag-andar differentiable sa isang punto katumbas ng sum na binubuo ng ang produkto ng unang kadahilanan sa ikalawang hinalaw at ang produkto ng pangalawang salik sa unang hinangong.

Teorama ay mathematically nakasulat na tulad ng sumusunod: (a * c) '= a * a' + a * s '. Ang kinahinatnan ng teorama ay isang konklusyon na ang mga pare-pareho ang kadahilanan sa mga kinopyang ng produkto ay maaaring ay dadalhin sa labas ng mga hinangong function.

Sa anyo ng isang algebraic expression, ang panuntunan na ito ay isinulat bilang mga sumusunod: (a * c) = a * a ', kung saan ang isang = const.

Halimbawa, kung gusto mong mahanap ang mga kinopyang ng expression (2a3) ', ang resulta ay ang kasagutan: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Teorama. Hango sa relasyong pag-andar katumbas ng ratio sa pagitan ng mga pagkakaiba ng mga kinopyang ng numerator multiply sa denominator at ang numerator beses ang mga hinalaw na ng denominator at ang plaza ng denominator.

Teorama ay mathematically nakasulat na tulad ng sumusunod: (a / c) '= ( isang' * a * a-c ') / ^2.

Sa wakas, ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang mga tuntunin para sa differentiating composite function.

Teorama. Bibigyan ng isang fuktsii y = f (x), kung saan x = c (t), pagkatapos ay ang function na y, na may paggalang sa mga variable t, na tinatawag na complex.

Kaya, sa matematikal na pagsusuri ng mga kinopyang ng isang composite function ay itinuturing bilang isang hinalaw ng pag-andar multiply sa hinalaw sa mga sub-function. Para sa kaginhawahan ng mga panuntunan ng pagkita ng kaibhan ng kumplikadong pag-andar ay nasa anyo ng isang table.

Sa regular na paggamit ng mga talahanayan na ito ay madaling tandaan derivatives. Ang magpahinga ng ang derivatives ng mga komplikadong mga function ay maaaring matagpuan, kung mag-apply namin ang mga panuntunan ng pagkita ng kaibhan ng mga function na na nakalahad sa mga theorems at corollaries sa kanila.