Fractal geometry - isang kamangha-manghang himala

Ang konsepto ng "fractal geometry" at "fractal" lumitaw sa huli 70s., At humihip ang ikalawang kalahati ng 80s, sila ay naging bahagi ng bokabularyo ng mga programmer, mathematicians at kahit na pinansiyal na mga mangangalakal. Ang terminong "fractal" ay nagmula sa Latin "fractus" at isinalin na "fragment na binubuo ng." Ang mga salitang ito noong 1975, isang American at isang Pranses siyentipiko Benoit Mandelbrot binalangkas irregular ngunit self-katulad na istraktura, kung saan siya pagkatapos ay ginawa. Sa 1977 siya nai-publish ang kanyang libro, kung saan ay ganap na nakatuon sa ito natatanging at maganda ang phenomenon ng fractal geometry ng kalikasan.

Sam Benoit Mandelbrot ay isang dalub-agbilang, ngunit ang terminong "fractal" ay hindi sumangguni sa matematikal na konsepto. Bilang isang panuntunan, ito ay sinadya isang geometric na hugis pagkakaroon ng isa o higit pa sa mga sumusunod na katangian:

1) na may isang pagtaas sa kanyang nakita kumplikadong istraktura;

2) ang isang mas mataas o mas mababang lawak, ito tayahin ay katulad ng kanyang sarili;

3) maaari itong constructed gamit recursive pamamaraan;

4) ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng fractional Hausdorff (fractal) dimensyon paglampas topology.

Fractal geometry - ito ay isang tunay na rebolusyon sa matematikal na paglalarawan ng likas na katangian. Maaari mo itong gamitin upang ilarawan ang mundo ay mas malinaw kaysa sa ginagawa nito sa isang tradisyunal na matematika o pisika. Dalhin, halimbawa, Brownian motion. Tila baga random na paggalaw ng mga particle ng dust suspendido sa tubig, may kumpletong gulo. Gayunpaman, kahit na dito doon ay fractal geometry. Promiscuous Brownian motion ay may isang dalas na katangian na kung saan ay maaaring gamitin upang mahulaan ang mga kaganapan na may isang malaking bilang ng mga statistical data. Ito ay hindi maaaring ngunit maging sanhi ng sorpresa. Gayunpaman, ito ay Brownian motion nakatulong sa kanilang mga oras Mandelbrot mahuhulaan presyo pagbabagu-bago sa ang halaga ng lana.

Fractal geometry ay na-malawak na ginagamit sa ang computer art. Isipin lamang na kailangan mong gumawa ng isang programa na maaaring magpakita ng isang three-dimensional modelo ng baybay-dagat, mga bundok o sa gilid ng gubat. Ano ang formula ilarawan ang lahat ng posibleng? Anong pakikinabangin function? At narito darating sa fractals aid. Tumingin sa maliit na branch - ito maliit na maliit wangis isang malaking puno. Ang isang maliit na ulap ay isang uri ng malaking ulap, at ang Molekyul - isang maliit na analogue ng kalawakan. Kaya, gamit ang pag-ulit formula, samakatuwid nga, yaong sumangguni sa kanilang sarili, ito ay posible upang gayahin napaka-makatotohanang imahe.

Fractal geometry nahahanap ang kanyang aplikasyon sa architecture, fine arts (Impresyonismo fractal). Sensational sa kanyang panahon painting ng Jackson Pollock ay isang de-kalidad na halimbawa. Sa tulong ng fractals industriya ng pelikula ay gumawa ng isang tunay na pambihirang tagumpay - bago artipisyal na mga tampok na hindi kailanman tumingin kaya makatotohanang. Economists gamitin ang mga ito upang mahulaan ang kurso ng mga mahalagang papel mga pagbabago-bago. World Fractals tindahan marami pang nakakagulat, dahil ito ay isang buhay na wika ng likas na katangian, at kung sino ang nakakaalam kung saan pagtuklas ay kaniyang itataboy sa sangkatauhan sa susunod na 5-10 taon?