Fraction kasaysayan fractions. Ang kasaysayan ng paglitaw ng mga fraction

Isa sa mga pinakamahirap na sangay ng matematika ay isinasaalang-alang na maging pagbaril araw na ito. Kasaysayan ng fractions ng higit sa isang libong taon. Ang kakayahan upang hatiin ang buong sa bahagi naganap sa teritoryo ng sinaunang Ehipto at Babilonia. Sa paglipas ng taon, kami ay naging mas komplikado pagpapatakbo, ginanap sa fractions, binago anyo ng kanilang mga pag-record. Ang bawat estado ng sinaunang mundo ay may sarili nitong mga katangian sa "relasyon" na may ganitong sangay ng matematika.

Ano ang isang maliit na bahagi?

Kapag ito ay naging kinakailangan upang hatiin ang buong sa bahagi nang walang anumang dagdag na pagsusumikap, at pagkatapos ay magkakaroon ng isang maliit na bahagi. Kasaysayan fractions ay inextricably naka-link sa utilitaryan mga gawain. ang salitang "roll" mismo ay Arabic ugat at ito ay nagmula mula sa salitang kahulugan "upang masira, hatiin." Mula noong sinaunang panahon, sa puntong ito, kaunti ay nagbago. Ang modernong kahulugan ay ang mga sumusunod: bahagi - ay bahagi ng kabuuan ng mga bahagi o yunit. Alinsunod dito, halimbawa na may mga fraction ay kumakatawan sunud pagpapatupad ng mga mathematical operations na may mga bahagi numero.

Ngayon, may mga dalawang paraan ng pag-record. Mga karaniwang at decimal fraction ay lumitaw sa iba't ibang oras: ang dating ay mas sinaunang.

Sila ay dumating mula sa oras napakatanda

Para sa unang pagkakataon nagsimula kaming upang mapatakbo Fraction sa Ehipto at Babilonia. Mathematicians diskarte ng dalawang bansa na may mga makabuluhang pagkakaiba. Gayunman, ang simula at doon at doon ay inilatag sa parehong paraan. Ang unang bahagi ay kalahati o 1/2. Pagkatapos ay dumating sa isang-kapat, ang pangatlo, at iba pa. Ayon sa archaeological excavations, ang kasaysayan ng mga fraction ay may tungkol sa 5000 taon. Para sa unang pagkakataon ang share ng bilang na natagpuan sa Egyptian papyri at Babylonian clay tablet.

sinaunang Ehipto

Mga uri ng mga fraction sa araw na ito isama ang tinaguriang Egyptian. Ang mga ito ay ang kabuuan ng ilang mga tuntunin ng form 1 / n. Numerator - laging isa at sa denominator - isang likas na numero. Mayroon bang tulad ng maliit na bahagi, kahit gaano mahirap hulaan sa sinaunang Ehipto. Kapag kinakalkula ang lahat ng share sinubukan upang i-record sa anyo ng mga naturang halaga (hal, 1/2 + 1/4 + 1/8). Indibidwal na titulo ay nagkaroon lamang fractions 2/3 at 3/4, at ang iba ay nahahati sa mga tuntunin. May mga espesyal na mga talahanayan kung saan ang proporsyon ng bilang kinakatawan ng sum.

Ang pinakalumang kilalang pagbanggit ng tulad ng isang sistema ay natagpuan sa Rhind Mathematical Papyrus, na mula pa noong simula ng ikalawang sanlibong taon BC. Ito ay nagsasama ng isang talaan ng mga fractions at mga problema sa matematika na may mga solusyon at mga kasagutan, iniharap bilang sums ng fractions. Ang mga taga-Ehipto alam kung paano magdagdag, hatiin at i-multiply ang bilang ng ibahagi. Fraction sa Nile Valley ang naitala gamit hieroglyphs.

Pagtatanghal ng proporsyon ng bilang bilang isang kabuuan ng mga tuntunin ng form 1 / n, katangian ng sinaunang Ehipto, na ginagamit ng mga mathematicians, hindi lamang sa bansang ito. Hanggang sa Middle Ages, Egyptian bahagi na ginagamit sa Greece at ibang mga bansa.

Ang pag-unlad ng matematika sa Babilonia

Kung hindi man, tingnan ang matematika ng kaharian ng Babilonya. Ang kasaysayan ng mga pangyayari ng mga fraction ay direktang may kinalaman sa mga tampok ng sistema ng numero, minana ang mga sinaunang estado minana mula sa kanyang hinalinhan, ang Sumerian-Akkadian sibilisasyon. Settlement Kagamitan sa Babilonia ay mas maginhawa at mas perpekto kaysa sa Ehipto. Mathematics sa bansa malulutas mas higit na hanay ng mga gawain.

Babylonians upang hatulan ang mga nagawa ng araw na ito ay maaaring hindi mapangalagaan sa clay tablet sa kyuniporm puno. Dahil sa peculiarities ng mga materyal na nila nagsibaba sa atin sa mga malalaking numero. Ayon sa ilang mga siyentipiko, mathematicians sa Babilonya bago Pythagoras binuksan ang kilalang teorama, na walang sala ay nagpapakita ng pag-unlad ng agham sa sinaunang estado.

Fraction kasaysayan fractions sa Babilonia

numero ng sistema ay sexagesimal sa Babilonia. Ang bawat bagong kategorya naiiba mula sa mga nakaraang 60. Ang system na ito ay pananatilihin sa modernong mundo, para sa oras at anggulo. Fraction ay sexagesimal. Upang magsulat gamit ang mga espesyal na mga icon. Tulad ng sa Ehipto, ang mga halimbawa na may mga fraction naglalaman ng mga tiyak na mga simbolo para sa 1/2, 1/3 at 2/3.

Babylonian sistema ay hindi mawawala kasama ang estado. Fraction nakasulat sa 60-hexadecimal sistema, na ginagamit ng mga sinaunang at Arab astronomers at mathematicians.

sinaunang Greece

Kasaysayan ng fractions enriched sa pamamagitan ng isang maliit na kaysa sa sinaunang Greece. Mga residente ng Greece sumampalataya na matematika ay dapat gumana lamang integer. Samakatuwid, ang expression na may mga fraction sa mga pahina ng mga sinaunang Griyego treatises halos hindi kailanman pa nakikilala. Gayunman, ang ilang kontribusyon sa na ito ng sangay ng matematika na ginawa ang Pythagoreans. Nauunawaan nila na fractions bilang ratio o sukat, pati na rin ang isang hindi mahahati yunit ng pag-iisip. Pythagoras na may pupils ng isang pangkalahatang teorya fractions natutunan upang i-hold ang lahat ng apat aritmetika pagpapatakbo at paghahambing ng mga fraction sa pamamagitan ng pagdadala sa kanila sa isang karaniwang denominator.

Holy Roman Empire

Ang Roman sistema ng fractions ay nauugnay sa isang sukatan ng timbang, na tinatawag na "Ace". Ito ay nahahati sa 12 mga pagbabahagi. 1/12 Ace tinatawag na isang onsa. Upang maipahayag ang fractions, may 18 mga pangalan. Narito ang ilan sa mga ito:

• Semis - half ace;

• sextant - ika-anim share Ace;

• semiuntsiya - kalahati ng isang onsa o 1/24 alas.

Ang kawalan ng system na ito ay ang kawalan ng kakayahan upang kumakatawan sa bilang ng isang maliit na bahagi na may denominator 10 o 100. Roman matematika pagtagumpayan ang kahirapan sa pamamagitan ng paggamit porsyento.

Pagsusulat ng mga karaniwang fractions

Noong sinaunang panahon, ang mga bahagi ay na pamilyar sa amin, kami ay nagsulat ito: isang numero sa paglipas ng isa pa. Subalit, may ay isang pangunahing pagkakaiba. numerator ay matatagpuan sa ilalim ng denominator. Para sa unang pagkakataon mula noong pagsulat fractions ay nagsimula sa sinaunang Indya. Ang mga modernong paraan ng sa amin ay nagsimulang gumamit ng mga Arabo. Ngunit wala sa mga ito tao ay hindi gumamit ng isang pahalang na linya upang paghiwalayin ang mga numerator at denominator. Siya ay unang lumitaw sa mga gawa ng Leonardo Pizanskogo, mas mahusay na kilala bilang Fibonacci, sa 1202.

Tsina

Kung ang kasaysayan ng paglitaw ng mga fractions ay nagsimula sa Ehipto, ang decimal ay unang lumitaw sa Tsina. Ang Celestial Empire sila ay ginagamit mula sa tungkol sa III siglo BC. Kasaysayan decimals ay nagsimula sa Chinese mathematician Liu Hui, na iminungkahi ang paggamit ng pagkuha ng square roots.

Sa III siglo BC decimals sa Tsina ay nai-ginamit sa mga kalkulasyon ng timbang at volume. Unti-unti, sila ay nagsimulang suutin mas malalim sa ang matematika. Sa Europa, gayunpaman, decimal fractions ay ginamit magkano mamaya.

Al-Kashi mula Samarkand

Hindi alintana ng China predecessors decimals binuksan astronomer al-Kashi ng sinaunang lungsod ng Samarkand. Siya ay nanirahan at nagtrabaho sa XV siglo. Ang kanyang teorya ng mga siyentipiko ipinaliwanag sa kanyang treatise "Ang Key sa Arithmetic," kung saan ay inilabas noong 1427. Al-Kashi iminungkahi ang paggamit ng isang bagong paraan ng pagsulat ng mga fraction. At sa kabuuan, at ang fractional bahagi na ngayon nakasulat sa isang solong linya. Upang paghiwalayin ang mga ito mula sa Samarkand astronomer ay hindi gumamit ng isang kuwit. Isinulat niya ang integer at fractional bahagi ng iba't ibang kulay, ang paggamit ng itim at pulang tinta. Minsan ang paghihiwalay ng Al-Kashi ginagamit din sa vertical bar.

Mga desimal sa Europa

Ang isang bagong uri ng mga fraction ay nagsimula na lumitaw sa mga gawa ng European mathematicians dahil sa ang XIII siglo. Dapat ito ay nabanggit na sa gawain ng al-Kashi, pati na rin ang pag-imbento ng mga Intsik sila ay hindi pamilyar. Decimal fractions ay lumitaw sa mga kasulatan ng Jordanus de Nemore. pagkatapos ay ang mga ito ay ginagamit sa XVI siglo Fransua Viet. Pranses scholar nagsulat "Ang matematikal na canon", na nakapaloob ang trigonometriko tables. Sila Việt decimal. Upang paghiwalayin ang mga integer at fractional bahagi ng mga scientist inilapat vertical linya, at isang iba't ibang mga laki ng font.

Gayunpaman, ang mga ay lamang ang mga partikular na mga kaso ng pang-agham na paggamit. Para sa araw-araw na gawain decimals sa Europa ay nagsimulang upang maipataw sa ibang pagkakataon. Nangyari ito salamat sa Dutch siyentipiko Simon Stevin sa dulo ng siglo XVI. Siya nai-publish na ang matematikal na trabaho "Tenth" sa 1585. Dito ang siyentipiko ipinaliwanag ang teorya ng paggamit decimal aritmetika, sa hinggil sa pananalapi ng system at upang matukoy ang mga weights at sinusukat.

Point, point, comma

Stevin din ay hindi gumamit ng isang kuwit. Pinaghiwalay niya ang dalawang fractions gamit zero libid sa isang bilog. Una kuwit upang paghiwalayin ang dalawang mga bahagi ng isang decimal fraction lamang noong 1592. Sa England, gayunpaman, ito ay nagsimula na gagamitin sa halip ng isang punto. Sa Estados Unidos pa rin ang mga desimal isulat iyon paraan.

Ang isa sa mga initiators ng paggamit ng parehong mga bantas upang paghiwalayin ang mga integer at fractional bahagi ay isang Scottish matematiko Dzhon Neper. Ipinahayag niya ang kanyang pangungusap sa 1616-1617 gg. Ituro at tangkilikin ang isang German scientist Iogann Kepler.

Fraction sa Rus

Sa Ruso lupa ang unang matematiko, i-set out ang dibisyon ng ang buong sa bahagi, Novgorod ay naging isang monghe Kirik. Sa 1136, siya ay sumulat ng isang trabaho, kung saan siya nakalahad ang paraan ng "radix taon." Kirik nagtrabaho sa chronology at kalendaryo. Sa kanyang trabaho siya ay nagdala sa, kabilang ang mga dibisyon ng oras sa dalawang bahagi: ang ika-limang, nang ikadalawang pu't limang, at iba pa sa mga ibahagi.

Paghati sa kabuuan sa mga bahagi na ginagamit sa pagkalkula ng mga sukat ng tax XV-XVII siglo. Gamit na operasyon ng karagdagan, pagbabawas, division at pagpaparami na may fractional bahagi.

Ang salitang "shot" ay lumitaw sa Russia sa VIII siglo. Nagmumula ito mula sa verb "sa crush, hatiin sa piraso." Upang name fractions ating mga ninuno na ginamit espesyal na mga salita. Halimbawa, 1/2 ay itinalaga bilang isa-kalahati o poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet at iba pa.

Ang isang kumpletong teorya ng fractions, hindi hindi katulad sa araw na ito, ay itinakda sa unang aklat-aralin sa arithmetic, nakasulat sa 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Arithmetic" ay binubuo ng ilang mga bahagi. Tungkol sa may-akda ay nagsasabi sa fractions detalye sa "On ang mga numero ng sirang o namamahagi" na seksyon. Magnitsky ay humantong operasyon sa "masira" ang mga numero, ang kanilang mga iba't ibang mga designations.

Ngayon ay pa rin sa gitna ng mga pinaka-mahirap na mga sanga ng matematika na tinatawag na fractions. Ang kasaysayan ng mga fractions ay hindi rin madali. Iba't ibang mga tao minsan nang nakapag-iisa, minsan sa pamamagitan ng paghiram ng karanasan ng mga predecessors, natagpuan ito na kinakailangan upang ipakilala, bumuo at mag-aplay ang bilang ng mga pagbabahagi. Laging itinuturo ng mga fractions ay lumago out ng mga praktikal na mga obserbasyon at salamat sa pagpindot problema. Ito ay kinakailangan upang hatiin ang tinapay, markahan pantay na lupa, kalkulahin ang mga buwis, upang sukatin ang oras at iba pa. Mga Tampok ng application ng mga fraction at mathematical operations sa kanila ay nakadepende sa sistema ng numero sa ang estado at ang pangkalahatang antas ng pag-unlad ng matematika. Gayon pa man, breaking higit sa isang libong taon, ang algebra seksyon na nakatuon sa pagbabahagi ng mga numero, nabuo, binuo at matagumpay na ginagamit sa araw na ito para sa iba't ibang pangangailangan ng parehong mga praktikal at manilay-nilay.