Pamamaraan ng matematika statistics. pagbabalik-aaral

Gamitin ang mga kataga ng maramihang pagbabalik-aaral ay nagsimulang Pearson (Pearson) sa kanyang mga gawa, na mula pa noong taong 1908 pa. Inilarawan niya ito bilang isang halimbawa ng mga ahente sa pagsasagawa ng pagbebenta ng real estate. Sa kanyang mga tala sa mga bahay Trade Specialist humantong account ng isang malawak na hanay ng mga mapagkukunan ng data ng bawat indibidwal na istraktura. Sa pamamagitan ng mga resulta ng trades na matutukoy na kadahilanan ay nagkaroon ng pinakamalaking epekto sa presyo ng transaksyon.

Pagtatasa ng isang malaking bilang ng mga transaksyon ay nagbigay kagiliw-giliw na mga resulta. Ang pangwakas na gastos naiimpluwensyahan ng maraming mga kadahilanan, kung minsan humahantong sa makabalighuan pagpapalagay at kahit na malinaw na "emissions", kapag ang mga bahay na may isang mataas na paunang mga potensyal na ibinebenta sa isang pinababang presyo index.

Ang ikalawang halimbawa ng application ng pag-aaral na ito ay ibinigay sa trabaho personnel specialist, na pinagkatiwalaan pagtukoy benepisyo ng empleyado. Ang hamon maglatag sa ang katunayan na ang mga kinakailangang pamamahagi ay hindi isang takdang halaga para sa bawat isa, at mahigpit na malasakit sa kanyang mga halaga ng mga tiyak na trabaho ginanap. Ang paglitaw ng mga iba't-ibang mga gawain na ay halos katulad na variant solusyon, ay nangangailangan ng isang mas detalyadong pagsusuri sa isang matematikal na antas.

Sa matematikal na statistics, ang isang makabuluhang lugar ay ibinigay sa isang seksyon ng "pagbabalik-aaral", may united praktikal na pamamaraan na ginagamit upang pag-aralan ang mga dependency sakop ng ang konsepto ng pagbabalik. Ang mga ugnayang ito ay sinusunod sa pagitan ng mga data na nakuha sa statistical pinag-aaralan.

Regression analysis gawain sa gitna ng mayorya ng mga pangunahing ay may tatlong layunin: upang tukuyin ang pagbabalik equation ng pangkalahatang anyo; konstruksiyon ng parameter pagtatantya na ay hindi kilala, na ay kasama sa pagbabalik equation; checking pagbabalik statistical hypotheses. Sa kurso ng pag-aaral ang relasyon na nagaganap sa pagitan ng isang pares ng mga halaga na nagreresulta mula sa mga pang-eksperimentong obserbasyon at ang bilang ng mga bahagi (marami) mag-type (x1, y1), ..., (xn, yn), batay sa posisyon ng pagbabalik ng teorya at iminumungkahi na para sa isang solong halaga Y may isang tiyak na bagay na maaaring mangyari sa pamamahagi, sa kabila ng ang katunayan na ang isa pang X nanatiling naka-fix.

Ang resulta Y ay depende sa halaga ng variable X, ito pagpapakandili ay maaaring tinutukoy sa pamamagitan ng iba't-ibang mga batas, ang katumpakan ng mga resulta ay naiimpluwensyahan ng kalikasan at layunin ng pag-aaral ng mga obserbasyon. Ang pang-eksperimentong modelo ay batay sa ilang mga pagpapalagay na kung saan ay pinadali ngunit mukhang mapaniwalaan. Ang pangunahing kondisyon ay na ang halaga ng parameter X ay kontrolado. halaga nito ay ibinigay bago ang pagsisimula ng eksperimento.

Kung sa kurso ng eksperimento, isang pares ng mga hindi mapigil variable XY, natupad ang pagbabalik-aaral sa pamamagitan ng ang parehong paraan, ngunit para sa mga interpretasyon ng mga resulta, kung saan pinag-aaralan namin ang koneksyon sa pag-aaral ng random variable, na ginagamit pamamaraan ng ugnayan sa pagtatasa. Statistical pamamaraan ay hindi isang abstract tema. Sila mahanap na application sa buhay sa iba't-ibang larangan ng aktibidad ng tao.

Sa pang-agham panitikan upang matukoy ang mga nabanggit sa itaas pamamaraan ay natagpuan malawak na paggamit ng term na linear pagbabalik pagtatasa. Para sa isang variable X ginagamit ang terminong regressor o tagahula at umaasa sa mga variable na tinatawag na Y-ring criterial. Ang terminolohiyang ito ay sumasalamin sa isang matematikal na relasyon sa mga variable, ngunit hindi mausisa pananahilan relasyon.

Pagbabalik-aaral ay ang pinaka-karaniwang pamamaraan na ginagamit sa pagproseso ng mga resulta ng iba't ibang uri ng mga obserbasyon. Pisikal at biological function na pinag-aralan sa pamamagitan ng ang paraan na ito, ito ay ipinatupad at ang ekonomiya, at sa sining. Mass ibang mga lugar gamit pagbabalik pagtatasa modelo. Pagsusuri ng pag-iiba, disenyo ng eksperimento, statistical pagtatasa ng maraming interes sa trabaho malapit na may ganitong paraan ng pag-aaral.