Silindro, silindro na lugar

Ang silindro (nagmula sa wikang Griyego, mula sa mga salitang "roller", "roller") ay isang geometriko na katawan na hangganan mula sa labas ng ibabaw na tinatawag na isang cylindrical na ibabaw at dalawang eroplano. Ang mga eroplano na ito ay bumabagsak sa ibabaw ng tayahin at parallel sa bawat isa.

Ang isang cylindrical ibabaw ay isang ibabaw na nakuha sa pamamagitan ng translational motion ng isang tuwid na linya sa espasyo. Ang mga motions na ito ay tulad na ang mga napiling punto ng tuwid na linya commutes kasama ng isang curve ng flat uri. Ang ganitong isang tuwid na linya ay tinatawag na isang generator, at ang isang hubog na linya ay tinatawag na directrix.

Ang silindro ay binubuo ng isang pares ng mga base at isang lateral cylindrical surface. Ang mga silindro ay may ilang uri:

1. Isang pabilog, tuwid na silindro. Na may tulad na isang silindro ang mga base at ang gabay ay patayo sa generatrix ng linya, at may isang axis ng mahusay na proporsyon.

2. Paliit na silindro. Ang anggulo niya sa pagitan ng bumubuo ng linya at ng base ay hindi tuwid.

3. Ang silindro ay may iba't ibang hugis. Hyperbolic, elliptic, parabolic at iba pa.

Ang lugar ng silindro, pati na rin ang kabuuang ibabaw na lugar ng anumang silindro, ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga lugar ng base ng figure na ito at ng lugar ng pag-ilid na ibabaw.

Ang formula kung saan ang kabuuang lugar ng silindro para sa isang pabilog, tuwid na silindro ay kinakalkula:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Ang ibabaw ng lateral surface ay hinahanap para sa isang bit mas kumplikado kaysa sa buong silindro lugar, ito ay kinakalkula sa pamamagitan ng pag-multiply ang haba ng generatrix ng linya sa pamamagitan ng perimeter ng seksyon na nabuo sa pamamagitan ng eroplano na patayo sa generatrix ng linya.

Ang silindro sa ibabaw na lugar para sa isang pabilog, tuwid na silindro ay kinikilala ng walis ng bagay na ito.

Ang sweep ay isang rektanggulo na may taas h at isang haba P na katumbas ng perimeter ng base.

Sinusunod nito na ang lateral area ng cylinder ay katumbas ng lugar ng sweep at maaaring kalkulahin mula sa formula na ito:

Sb = Ph.

Kung kumuha kami ng isang pabilog, tuwid na silindro, pagkatapos ay para sa kanya:

P = 2n R, at Sb = 2n Rh.

Kung ang silindro ay hilig, pagkatapos ay ang lugar ng pag-ilid na ibabaw ay dapat na katumbas ng produkto ng haba ng generatrix nito at ang perimeter ng seksyon, na patayo sa binigay na generator ng linya.

Sa kasamaang palad, walang simpleng formula para sa pagpapahayag ng lugar ng pag-ilid na ibabaw ng isang hilig na silindro sa taas nito at ang mga parameter ng base nito.

Upang kalkulahin ang cross-sectional area ng isang silindro, kailangang malaman ang ilang mga katotohanan. Kung ang seksyon ay tumatawid sa mga base sa eroplanong ito, kung gayon ang isang seksyon ay palaging isang rektanggulo. Ngunit ang mga rektang ito ay magkakaiba, depende sa posisyon ng seksyon. Ang isang bahagi ng seksyon ng ehe ng figure, na patayo sa mga base, ay katumbas ng taas, at ang isa sa lapad ng base ng silindro. At ang lugar ng naturang seksyon, ayon sa pagkakabanggit, ay katumbas ng produkto ng isang bahagi ng rektanggulo sa isa pa, patayo sa una, o sa produkto ng taas ng talinghaga na ito sa diameter ng base nito.

Kung ang seksyon ay patayo sa base ng figure, ngunit hindi pumasa sa pamamagitan ng axis ng pag-ikot, at pagkatapos ay ang lugar ng seksyon na ito ay magiging katumbas ng produkto ng taas ng silindro na ito at isang tiyak na chord. Upang makakuha ng chord, kailangan mong bumuo ng isang bilog sa ilalim ng silindro, gumuhit ng isang radius at magtabi ng distansya kung saan matatagpuan ang seksyon. At mula sa puntong ito kinakailangan upang gumuhit ng mga perpendiculars sa radius mula sa intersection sa bilog. Ang mga intersection point ay kumonekta sa sentro. At ang base ng tatsulok ay ang nais na kuwerdas, ang haba nito ay hinahangad ng Pythagorean theorem. Ang teorama ng Pythagoras ay ganito: "Ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang paa ay katumbas ng hypotenuse na kuwadrado":

C2 = A2 + B2.

Kung ang seksyon ay hindi nakakaapekto sa base ng silindro, at ang silindro mismo ay pabilog at tuwid, kung gayon ang lugar ng seksiyong ito ay matatagpuan bilang lugar ng bilog.

Ang lugar ng bilog ay:

S okr. = 2n R2.

Upang mahanap ang radius ng bilog R, ang haba ng C ay dapat na hinati sa 2n:

R = C \ 2n, kung saan n ay ang bilang pi, ang matematika ay palaging kinakalkula upang gumana sa data ng bilog at katumbas ng 3.14.