Ang kasaysayan ng ang Pitagoryan teorama. ang patunay

Ang kasaysayan ng ang Pitagoryan teorama ay may ilang mga millennia. Ang claim na nagsasabi na ang square ng hypotenuse ay katumbas ng sum ng squares ng binti, ito ay kilala katagal bago ang kapanganakan ng Griegong matematiko na. Gayunman, ang Pitagoryan teorama, ang kasaysayan ng paglikha at ang katibayan ng kanyang bound para sa karamihan ng mga ito ay may mga siyentipiko. Ayon sa ilang mga pinagkukunan, ang dahilan para sa ay ang unang patunay ng teorama, na kung saan ay pinapatakbo ng Pythagoras. Gayunman, ang ilang mga mananaliksik pasinungalingan ito katotohanan.

Music at logic

Bago namin sabihin sa iyo kung paano ang kuwento umunlad Pitagoryan teorama, Panandalian talambuhay ni mathematician. Siya ay nakatira sa VI siglo BC. Petsa ng kapanganakan ng Pythagoras 570 BC. e, isang lugar. - sa isla ng Samos. Sa buhay ng isang dalub-agham ng ito ay kilala ng kaunti. Biographical impormasyon sa Greek pinagmumulan ay interwoven na may halatang fiction. Sa mga pahina ng treatises ito ay lilitaw ang isang mahusay na mukhang matalino, mahusay na utos ng mga salita at ang kakayahan upang manghimok. Sa pamamagitan ng ang paraan, ito ay kung bakit ang Griyego mathematician Pythagoras at tinawag, iyon ay "mapanghikayat na pananalita". Ayon sa isa pang bersyon, ang kapanganakan ng isang hinaharap sage hinulaang Oracle. Ama sa kanyang karangalan na tinatawag na boy sa pamamagitan ng Pythagoras.

Sage-aral na may mahusay na mga isipan ng oras. Kabilang sa mga guro ng mga batang Pythagoras at Pherecydes lalabas Germodamant Sirossky. Ang unang instilled sa kanya ng isang pag-ibig ng musika, ang ikalawang nagturo pilosopiya. Pareho sa mga sciences ay mananatili ang focus ng isang dalub-agham sa kabuuan ng kanyang buhay.

Edukasyon sa 30-year-long

Ayon sa isang bersyon, ang pagiging matanong binata, Pythagoras umalis sa kanyang katutubong lupain. Pumunta siya upang tumingin para sa kaalaman sa Ehipto, kung saan siya nanatili, ayon sa iba't ibang mga pinagkukunan, mula sa 11 sa 22 taon, at pagkatapos ay kinuha bilanggo at ipinadala sa Babilonia. Pythagoras ay magagawang upang makinabang mula sa mga probisyon nito. Para sa 12 taon, siya-aral ng matematika, geometry, at mga magic sa sinaunang estado. Samos Pythagoras ay hindi bumalik hanggang 56 taong gulang. Narito, samantalang ang mga patakaran ng punong malupit Polycrates. Pythagoras ay hindi maaaring tanggapin tulad ng isang pulitikal na sistema, at sa lalong madaling panahon nagpunta sa timog ng Italya, kung saan siya ay inilagay Griyego kolonya ng Croton.

Ngayon hindi mo maaaring sabihin para sigurado kung Pythagoras ay nasa Ehipto at Babilonia. Marahil iniwan niya Samos at mamaya nagpunta agad sa Croton.

Pythagoreans

Ang kasaysayan ng ang Pitagoryan teorama na may kaugnayan sa pag-unlad na nilikha ng Griyego pilosopo ng paaralan. Ito relihiyon-etikal na kapatiran ipinangaral pagsunod sa mga partikular na lifestyles, aral ng arithmetic, geometry at astronomy, ay nakatuon sa pag-aaral ng pilosopiko at mystical bahagi ng mga numero.

Ang lahat ng mga mag-aaral sa pagbubukas ng Griegong matematiko na maiugnay sa kanya. Gayunman, ang kasaysayan ng pinagmulan ng ang Pitagoryan teorama ay nakasalalay sa pamamagitan ng sinaunang biographers lamang ng isang pilosopo. Ito ay ipinapalagay na siya ay bibigyan ng mga Griyego ang kaalaman nagkamit sa Babylon at Ehipto. Mayroon ding isang bersyon na siya talaga natuklasan ang teorama sa ratio ng mga binti at ang hypotenuse, hindi alam tungkol sa mga nagawa ng iba pang mga bansa.

Pythagorean Theorem: kasaysayan ng pagtuklas

Sa ilang mga Greek pinagmumulan ilarawan ang kagalakan ng Pythagoras, kapag siya ay magagawang upang patunayan ang teorama. Sa karangalan ng kaganapang ito, iniutos niya ang sakripisyo sa mga diyos sa anyo ng mga daan-daan ng mga toro, at gumawa ng kasayahan. Ang ilang mga iskolar, gayunpaman, ituro ang hindi ikapangyayari ng tulad ng isang aksyon dahil sa ang kalikasan ng ang mga tanawin Pythagoreans.

Ito ay pinaniniwalaan na sa treatise "Sangkap", nilikha sa pamamagitan ng Euclid, ang may-akda ay nagbibigay patunay ng teorama, ang may-akda ng kung saan ay ng mga dakilang Griyego mathematician. Gayunman, ang pagtingin na ito ay hindi suportado ng lahat. Kaya, kahit na ang mga sinaunang pilosopo Neoplatonist Proclus tulis out na ang mga may-akda ng sa itaas sa "Principia" ay mismong patunay ng Euclid.

Anuman ito ay, ngunit ang unang upang bumalangkas ng isang teorama na hindi pa rin Pythagoras.

Sinaunang Ehipto at Babilonia

Pitagoryan teorama, na deal sa mga kuwento ng paglikha sa artikulo, ayon sa German mathematician Cantor, ay kilala bilang aga ng 2300 BC. e. sa Ehipto. Ang mga sinaunang nanirahan sa paghahari ng Nile Valley Faraon Amenemhat Alam ko equity Pebrero ³ + 4 = 5 ^{² ².} Ito ay ipinapalagay na sa tulong ng isang tatsulok sa panig 3, 4 at 5 ng Egyptian "lubid natyagivateli" lined anggulo.

Kilalang teorama ng Pythagoras sa Babilonia. Sa clay tablet na itinayo mula sa 2000 BC at iniugnay sa paghahari ni Haring Hammurabi, natuklasan isang tinatayang pagkalkula ng hypotenuse ng isang karapatan tatsulok.

India at Tsina

Ang kasaysayan ng Pitagoryan teorama ay konektado sa mga sinaunang sibilisasyon ng Indya at Tsina. Treatise "Xuan Zhou bi-jin" ay naglalaman ng mga tagubilin na Egyptian tatsulok (mga gilid nito nauugnay bilang 3: 4: 5) ay kilala sa China kasing aga ng sa XII. BC. e. at sa VI. BC. e. matematika ng estado na ito alam ang pangkalahatang anyo ng teorama.

Konstruksiyon ng isang karapatan tatsulok anggulo gamit Egyptian ay inilarawan sa Indian treatise "Sulva Sutra" na itinayo mula VII-V cc. BC. e.

Sa gayon, ang kasaysayan ng ang Pitagoryan teorama sa panahon ng kapanganakan ng Griegong matematiko at pilosopo napupunta likod ng ilang daang taon.

ebidensya

Sa panahon ng kanyang pagkakaroon teorama ay isa sa mga pinagbabatayan geometry. Kasaysayan ng patunay ng teorama ng Pythagoras, marahil ay nagsimula sa pagsasaalang-alang ng isang equilateral tatsulok karapatan. Sa kanyang hypotenuse at panig ay itinayo parisukat. Ang isa na "lumaki" sa hypotenuse, ay binubuo ng apat na triangles na katumbas ng sa una. Ang mga parisukat sa katetus gayon ay binubuo ng dalawang tulad triangles. Simple graphic na representasyon ay malinaw na nagpapakita ang pagiging wasto ng paggigiit formulated sa anyo ng mga sikat na teorama.

Ang isa pang simpleng patunay pinagsasama geometry na may algebra. Apat magkapareho taluhaba triangles sa gilid a, b, c ay iguguhit sa gayon ay upang bumuo ng dalawang mga parisukat: outer side na may (a + c) at ang paloob bahagi na may. Kaya ang isang mas maliit na lugar ng plaza ay katumbas ng ^2. Ang lugar ng mga malalaking kinakalkula mula sa kabuuan ng mga lugar ng isang maliit na kuwadrado at ang lahat ng triangles (hugis-parihaba na lugar ng tatsulok, isipin natin, ay kinakalkula sa pamamagitan ng formula (A * B) / 2), ibig sabihin, ² + 4 * ((A * B) / 2), na kung saan ay katumbas ng ² + 2av. Ang lugar ng malaking parisukat na maaaring kalkulahin sa ibang paraan - bilang ang produkto ng dalawang panig, iyon ay, (a + b) ^2, na kung saan ay katumbas ng isang ² + ² + 2av. Ito ay lumiliko out:

at 2av + ² + ² + ² = 2av,

at ² + ² = s ^2.

Mayroong maraming mga variant ng ang patunay ng teorama na ito. Itaas ang mga ito ay nagtrabaho at Euclid, at Indian siyentipiko, at Leonardo da Vinci. Kadalasan sinaunang sages humantong guhit, mga halimbawa ng kung saan ay matatagpuan sa itaas at huwag magbigay ng anumang paliwanag, bukod sa mga tala, "Look!" Ang pagiging simple ng geometric proofs ibinigay doon ay ilang kaalaman komento at hindi nangangailangan.

Ang kasaysayan ng Pitagoryan teorama, summarized sa isang artikulo dispels ang mitolohiya tungkol sa pinagmulan nito. Gayunman, ito ay mahirap na isipin na ang pangalan ng mga dakilang Griyego dalubbilang at pilosopo kailanman itigil na nauugnay dito.