Angled tatsulok: ang konsepto at mga katangian

Ang desisyon ng heometriko problema ay nangangailangan ng isang napakalaking halaga ng kaalaman. Ang isa sa mga pangunahing mga kahulugan ng agham ito ay isang taluhaba tatsulok.

Sa ilalim ng konseptong ito ay sinadya ang heometriko figure na binubuo ng tatlong kanto at panig, at ang magnitude ng isa sa mga anggulo ay 90 degrees. Ang mga partido na bumubuo sa tamang anggulo ay tinatawag na ang mga binti, ang mga third party, na kung saan ay kabaligtaran sa mga ito, ay tinatawag na hypotenuse.

Kung ang mga binti sa figure pantay-pantay, ito ay tinatawag na ng isosceles karapatan tatsulok. Sa kasong ito may pagkakaugnay sa dalawang uri ng mga triangles, na nangangahulugan na ang mga ari-arian siniyasat sa parehong mga grupo. Recall na ang mga anggulo sa paanan ng isang isosceles tatsulok ay palaging ganap na samakatuwid ay ibinigay ang matulis na dulo ng naturang figure ay magsasama ng 45 degrees.

Ang pagkakaroon ng isa sa mga sumusunod na katangian ay nagpapahiwatig na ang isang taluhaba tatsulok ay katumbas ng isa pang:

1. dalawang paa ng tatsulok ay pantay-pantay;
2. mga numero ay may parehong hypotenuse at isa sa mga binti;
3. ay katumbas ng hypotenuse, at anumang matalim na sulok;
4. obserbahan ang kalagayan ng pagkakapantay-pantay binti at isang matalas na anggulo.

Ang lugar ng right triangle ay kinakalkula bilang madali gamit ang karaniwang mga formula, o bilang isang dami na katumbas ng kalahati ang produkto sa mga iba pang dalawang panig.

ang mga sumusunod na mga relasyon ay sinusunod sa hugis-parihaba tatsulok:

1. leg ay walang iba kundi ang ibig sabihin proportional ng hypotenuse at ang kanyang projection sa mga ito;
2. kung tungkol sa upang ilarawan ang isang karapatan tatsulok bilog, gitna nito ay matatagpuan sa gitna ng hypotenuse;
3. taas iginuhit mula sa kanang anggulo ay ang average na proporsyonal sa projections ng paa ng tatsulok sa kanyang hypotenuse.

Kagiliw-giliw na ay ang katotohanan na anuman ang taluhaba tatsulok, ang mga ari-arian ay palaging iginagalang.

Pythagoras 'teorama

Bilang karagdagan sa mga ari-arian sa itaas na katangian para sa mga hugis-parihaba triangles mga sumusunod na kondisyon: ang square ng hypotenuse ay katumbas ng sum ng squares ng mga binti. teorama na ito ay pinangalanan pagkatapos nito tagapagtatag - ang Pitagoryan teorama. Binuksan niya ang ratio na ito kapag nakikibahagi sa pag-aaral ang mga katangian ng mga parisukat constructed sa hugis-parihaba panig ng tatsulok.

Upang patunayan ang teorama namin ay makagawa ng isang tatsulok ABC, ang mga binti ng kung saan naka-denote ng isang at b, at hypotenuse c. Susunod, ay makagawa kami ng dalawang parisukat. One side ay ang hypotenuse, ang iba pang dalawang binti ng sum.

Pagkatapos, sa unang lugar ng plaza ay matatagpuan sa dalawang paraan: bilang ang kabuuan ng lugar ng apat na triangles ABC at ang pangalawang square, o bilang ang square side, siyempre, na ang mga ratio ay pantay. Iyon ay:

4 na may ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, i-convert ang mga nagresultang expression:

² +2 ab = isang ² + b ² + b 2

Bilang isang resulta, makuha namin: c = a ² + b ^{2 2}

Kaya, geometric figure naaayon sa isang hugis-parihaba tatsulok, hindi lamang ang lahat ng mga ari-arian katangian ng triangles. Ang pagkakaroon ng isang karapatan anggulo ay humantong sa ang katunayan na ang mga figure ay may iba pang mga natatanging relasyon. Ang kanilang pag-aaral ay maging kapaki-pakinabang hindi lamang sa agham ngunit din sa araw-araw na buhay, tulad ng tulad ng isang figure tulad ng isang karapatan tatsulok ay matatagpuan kahit saan.