Ang panggitna sa istatistika: konsepto, mga katangian at pagkalkula

Upang magkaroon ng ideya tungkol sa ito o na ang hindi pangkaraniwang bagay, ay madalas naming gamitin ang average na halaga. Sila ay ginagamit upang ihambing ang antas ng sahod sa iba't-ibang mga sektor ng ekonomiya, temperatura at patak ng ulan sa parehong teritoryo sa parehong tagal ng panahon, ang ani ng mga pananim sa iba't ibang mga heograpikal na lugar, at iba pa. D. Gayunpaman, ang average ay hindi lamang ang pangkalahatang tagapagpahiwatig - sa ilang mga kaso para sa mas tumpak na pagtatasa nalalapit tulad ng ang panggitna halaga. Sa istatistika, ito ay malawakang ginagamit bilang isang auxiliary naglalarawang katangian pamamahagi ng isang tampok sa isang ibinigay na populasyon. Tingnan natin kung paano ito naiiba mula sa mga ibig sabihin, at kung ano ang sanhi ng pangangailangan para sa paggamit nito Hayaan.

Median in Istatistika: kahulugan at mga katangian

Isipin ang mga sumusunod na situwasyon: firm, kasama ang director ng 10 tao. Ordinaryong manggagawa makatanggap ng 1,000 USD, at ang kanilang mga lider, na, bukod doon, ay ang may-ari, -. 10,000 USD. Kung nakalkula namin ang aritmetika ibig sabihin, ito ay lumiliko out na ang average na suweldo sa planta ay katumbas ng 1900 UAH. Magbabago ba ang pahayag na ito ay totoo? O kaya, gumawa ng isang halimbawa, sa parehong ward ng ospital ay siyam hanggang 36.6 ° C temperatura at isang tao na kung saan ito ay 41 ° C. Ang aritmetika average sa kasong ito ay (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Ngunit ito ay hindi nangangahulugan na ang bawat isa sa mga kasalukuyang may sakit. Ang lahat ng ito ay nagpapahiwatig ng ideya na ang isang medium ay madalas na hindi sapat, at na ang dahilan kung bakit, bilang karagdagan sa paggamit nito panggitna. Sa statistics, ang tagapagpahiwatig na ito ay tinatawag ang mga opsyon, kung saan ay matatagpuan eksakto sa gitna ng isang iniutos serye ng mga pagkakaiba-iba. Kung nakalkula namin ito para sa aming mga halimbawa, makakakuha tayo ng ayon sa pagkakabanggit 1000 UAH. at 36,6 ° C. Sa ibang salita, ang isang panggitna sa mga istatistika ay isang halaga na divides ang numero sa kalahati kaya na sa magkabilang panig ng mga ito (pataas o pababa) ay isagawa ang parehong bilang ng mga yunit ng isang naibigay na set. Dahil sa property na ito, ang tagapagpahiwatig na may ilang mga pangalan: sa ika-50 percentile o quantile 0.5.

Paano upang mahanap ang panggitna sa mga istatistika

Ang paraan ng pagkalkula ng ang halaga na ito ay depende sa kung anong uri ng variational series mayroon kaming: isang discrete o interval. Sa unang kaso, media ay medyo simple istatistika. Ang kailangan mo lang gawin ay upang mahanap ang kabuuan ng mga frequency, hatiin ito sa pamamagitan ng 2 at pagkatapos ay idinagdag sa resulta ng ½. Ito ay pinakamahusay na upang ipaliwanag ang mga prinsipyo ng pagkalkula sa mga sumusunod na halimbawa. Ipagpalagay na naka-grupo namin ang data sa kapanganakan at ay kinakailangan upang malaman kung ano ay ang nasa gitna.

Ang pagkakaroon ng ilang mga simpleng kalkulasyon, makuha namin na ang nais component ay: 195/2 + ½ = 98, ibig sabihin, 98th bersyon. Upang malaman kung ano ang ibig sabihin nito, ang dalas ay dapat pantay-pantay na makaipon, simula sa hindi bababa sa mga pagpipilian. Kaya, ang kabuuan ng unang dalawang linya ay nagbibigay sa amin 30. Ito ay malinaw na may mga 98 mga pagpipilian doon. Ngunit kung idagdag namin na ang resulta ng dalas ng ikatlong option (70), makuha namin ang isang halagang kapantay ng 100. Ito ay lamang ng 98-I variant, kaya ang median ay ang pamilyang iyon ay may dalawang anak. Tulad ng para sa bilang ng pagitan, may ay karaniwang ginagamit sa mga sumusunod na formula:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Akin, kung saan:

• X _Me - panggitna halaga ng unang interval;
• Σf - ang bilang ng mga serye (ang kabuuan ng mga frequency);
• i _Me - panggitna hanay ng halaga;
• f _Me - panggitna dalas na hanay;
• _{Me-S 1} - kabuuan ng pinagsama-samang mga frequency sa mga band na nauuna sa panggitna.

Muli, nang walang halimbawa dito ay lubos na mahirap na maunawaan. Ipagpalagay na mayroon kaming data sa halaga ng sahod.

Upang gamitin ang mga itaas na formula, kailangan muna naming matukoy ang panggitna interval. Gaya ng nabanggit sa hanay ay pinili, ang lumalaking dalas ay mas mataas kaysa sa kalahati ang dalas sum o katumbas ng. Kaya, paghahati 510 sa pamamagitan ng 2, nakita namin na ito criterion ay tumutugon sa agwat mula sa suweldo halaga ng 250,000 Rubles. hanggang sa 300,000 Rubles. Ngayon ito ay posible na palitan ang lahat ng mga data sa mga formula:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,960 Rub..

Umaasa kami aming mga artikulo ay nai-helpful, at ngayon ikaw ay may isang malinaw na ideya ng kung ano ang panggitna sa statistics at kung paano ito ay dapat kalkulahin.