Paano matututong malutas ang mga problema sa matematika nang walang labis na pagsisikap?

Sa kurso ng matematika, ang lahat ng mga uri ng mga equation at mga problema ay kinakailangang nakatagpo, ngunit sa maraming mga ito ay nagiging sanhi ng mga kahirapan. Ang bagay ay na kinakailangan upang mag-ehersisyo at i-automate ang mga prosesong ito. Paano matutunan upang malutas ang mga problema sa matematika, maunawaan ang mga ito, matututuhan mo sa artikulong ito.

Ang pinakasimpleng gawain

Magsimula tayo sa pinakamadaling. Upang makuha ang tamang sagot sa problema, kailangan mong maunawaan ang kakanyahan nito, kaya kailangan mong sanayin ang pinakasimpleng halimbawa para sa isang junior school. Paano matutunan upang malutas ang mga problema sa matematika, ilalarawan namin sa partikular na mga halimbawang seksyon na ito.

Halimbawa 1: Si Vanya at Dima ay nakakuha ng mga isda, ngunit si Dima ay hindi sumiping. Ano ang catch na mayroon ang mga guys? Dima nakuha 18 isda mas mababa kaysa sa buong catch, isa sa mga guys ay may 14 isda mas mababa kaysa sa iba pang mga.

Ang halimbawang ito ay kinuha mula sa kurso sa matematika para sa ikaapat na grado. Upang malutas ang problema, kinakailangan upang maunawaan ang kakanyahan nito, ang eksaktong tanong, kung ano ang sa wakas ay kinakailangan upang mahanap. Nalutas ang halimbawang ito sa dalawang simpleng hakbang:

18-14 = 4 (isda) - nahuli ni Dima;

18 + 4 = 22 (isda) - nakuha ang mga guys.

Ngayon ay maaari mong ligtas na isulat ang sagot. Tandaan ang pangunahing tanong. Anong karaniwang mahuli? Sagot: 22 isda.

Halimbawa 2:

Ang isang maya at isang agila ay lumilipad, alam na ang maya ay lumipad ng labing apat na kilometro sa loob ng dalawang oras, at ang agila ay lumipad ng 210 kilometro sa loob ng tatlong oras. Ang bilang ng mga beses ang bilis ng agila ay mas malaki.

Magbayad tayo ng pansin na sa halimbawang ito dalawang tanong, pagsulat ng isang resulta, hindi namin malilimutan na tukuyin ang dalawang sagot.

Kami ngayon ay bumaling sa solusyon. Sa problemang ito kinakailangan na malaman ang formula: S = V * T. Siya, para sa ilang, ay kilala sa marami.

Solusyon:

14/2 = 7 (km / h) - bilis ng maya;

210/3 = 70 (km / h) - bilis ng agila;

70/7 = 10 - ang bilis ng agila ay lumalampas sa bilis ng maya;

70-7 = 63 (km / h) - gaano kalaki ang bilis ng maya kaysa sa bilis ng agila.

Isinulat namin ang sagot: sa 10 beses ang bilis ng agila ay lumampas sa bilis ng maya; Sa 63 km / h isang agila na mas mabilis kaysa sa isang maya.

Isang mas kumplikadong antas

Paano matututong malutas ang mga problema sa matematika gamit ang mga talahanayan? Ito ay napaka-simple! Bilang panuntunan, ginagamit ang mga talahanayan upang gawing simple at maisaayos ang kondisyon. Upang maintindihan ang kakanyahan ng pamamaraang ito, isaalang-alang natin ang isang halimbawa.

Bago kayo ay isang aparador ng mga aklat na may dalawang istante, sa unang aklat ay tatlong beses na higit pa kaysa sa pangalawang. Kung aalisin mo ang walong aklat mula sa unang istante, at ilagay ang 32 na mga libro sa pangalawa, magkakabahagi din ang mga ito. Sagutin ang tanong: kung gaano karaming mga libro ang orihinal sa bawat salansanan?

Paano matutunan upang malutas ang mga problema sa teksto sa matematika, ngayon ay malinaw na ipinakikita. Upang gawing simple ang pang-unawa ng kondisyon, isinasama namin ang isang talahanayan.

Kondisyon

	1 shelf	2 regiments
Iyon ay	3x	X
Naging	3x8	X + 32

Ngayon maaari naming isulat ang equation:

3x-8 = x + 32;

3x-x = 32 + 8;

2x = 40;

X = 20 (mga libro) - ay nasa ikalawang istante;

20 * 3 = 60 (mga libro) - ay nasa unang istante.

Sagot: 60; 20.

Narito ang isang nakapagpapaliwanag halimbawa ng paglutas ng problema ng pag-ipon ng isang equation gamit ang isang pandiwang pantulong na mesa. Ito ay lubos na pinadadali ng pandama.

Lohika

Sa kurso ng matematika mayroon ding mas kumplikadong mga gawain. Paano matutunan upang lutasin ang lohikal na mga problema sa matematika, isasaalang-alang namin sa seksyon na ito. Una, nabasa natin ang kalagayan, binubuo ito ng maraming mga bagay:

1. Bago kami ay isang sheet na may mga numero mula sa 1 hanggang 2009.
2. Tinanggal namin ang lahat ng mga kakaibang numero.
3. Ng natitira, ang mga numero sa mga kakaibang lugar ay tinanggal.
4. Ang huling aksyon ay natupad hanggang sa isang bilang ay naiwan.

Ang tanong ay: anong numero ang hindi nakatabla?

Paano mabilis na matutunan upang malutas ang mga problema sa matematika na may lohika? Una, huwag magmadali upang isulat ang lahat ng mga numerong ito at tanggalin ang mga ito nang isa-isa, maniwala ka sa akin, ito ay napakatagal at hangal na trabaho. Hindi mahirap malutas ang isang gawain ng ganitong uri sa maraming pagkilos. Iminumungkahi namin na isipin ang solusyon sa magkasama.

Ang kurso ng desisyon

Ipagpalagay natin kung aling mga numero ang mananatili pagkatapos ng unang pagkilos. Kung ibukod namin ang lahat ng mga kakaiba, mananatili kami: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Tandaan na ang mga ito ay lahat ng mga multiple ng dalawa.

Inalis namin ang mga numero sa mga kakaibang lugar. Ano ang iniwan natin? 4, 8, 12, ..., 2008. Tandaan namin na ang mga ito ay lahat ng mga multiple ng apat (samakatuwid nga, hinati nila nang walang natitira sa apat).

Susunod, tanggalin ang mga numero sa mga kakaibang lugar. Natapos namin ang isang de- numerong serye: 8, 16, 24, ..., 2008. Malamang na nahulaan na silang lahat ay walong beses.

Hindi mahirap hulaan ang aming mga susunod na hakbang. Susunod, iniiwan namin ang mga numero ng multiple na 16, pagkatapos ay 32, pagkatapos ay 64, 128, 256.

Kapag nakarating tayo sa mga numero na mayroong multiple na 512, mayroon lamang tayo tatlong mga numero: 512, 1024, 1536. Ang susunod na hakbang ay mag-iwan ng maramihang ng 1024, ito ay sa aming listahan ng isa: 1024.

Tulad ng makikita mo, ang gawain ay lutasin ang elementarya, nang walang labis na pagsisikap at maraming oras na ginugol.

Palarong Olimpiko

Sa paaralan ay may tulad na isang olimpyo. May mga bata na may mga espesyal na kasanayan. Paano matututunan upang malutas ang mga problema sa olympiad sa matematika, at kung ano ang kinakatawan nila, isaalang-alang natin nang higit pa.

Magsimula mula sa isang mas mababang antas, pagkatapos ay gawing komplikado ito. Upang paganahin ang mga kasanayan sa paglutas ng mga problema sa Olympiad, nag-aalok kami ng mga halimbawa.

Olimpyad, Grade 5. Isang halimbawa.

Sa aming bukid ay may siyam na baboy, kumakain sila ng dalawampu't pitong sako ng pagkain sa tatlong araw. Hinihiling ng kapitbahay ng magsasaka na umalis sa lima sa kanyang mga baboy sa loob ng limang araw. Magkano ang kailangan mong magpakain ng limang baboy sa loob ng limang araw?

Olimpiad, 6 na klase. Isang halimbawa.

Ang malaking agila ay lilipat tatlong metro sa isang segundo, at ang agila ay isang metro sa kalahati ng isang segundo. Nagsimula silang magsimula mula sa itaas hanggang sa kabilang. Gaano karaming mga adult eagles ang dapat maghintay para sa kanilang mga cub, kung ang distansya sa pagitan ng mga peak ay 240 metro?

Solusyon

Sa huling seksyon, isinasaalang-alang namin ang dalawang simpleng mga problema sa olympiad para sa ikalimang at ika-anim na klase. Paano matututunan kung paano malutas ang mga problema sa matematika sa antas ng Olympiad, iminumungkahi namin ang pagsusuri ngayon.

Magsimula tayo sa ikalimang grado. Ano ang kailangan nating simulan? Alamin kung gaano karaming mga sako ang kinakain ng siyam na piglets sa isang araw, dahil ginagawa namin ang pinakasimpleng kalkulasyon: 27: 3 = 9. Natagpuan namin ang bilang ng mga sako para sa siyam na piglets para sa isang araw.

Ngayon namin kalkulahin kung gaano karaming mga bag ang kailangan ng isang baboy sa isang araw: 9: 9 = 1. Natatandaan namin kung ano ang sinabi sa kondisyon, ang kapwa ay umalis sa limang baboy sa loob ng limang araw, samakatuwid, kailangan namin ng 5 * 5 = 25 (mga sako ng pagkain). Sagot: 25 bag.

Ang solusyon ng problema para sa ika-anim na klase:

240: 3 = 80 segundo lumilipad ang adult na agila;

Ang Eaglet para sa 1 segundo ay lilipat dalawang metro, kaya: 80 * 2 = 160 metro ang lumilipad sa agila sa loob ng 80 segundo;

240-180 = 80 metro ay lilipad sa agila, nang ang landas ng agila ay nakarating na sa bato;

80: 2 = 40 segundo, kailangan mo pa rin ng agila upang lumipad sa isang adult na agila.

Sagot: 40 segundo.