Paano upang mahanap ang ibabaw na lugar ng kubo?

kubo ay may isang bilang ng mga kagiliw-giliw na matematikal na ari-arian at ay kilala sa mga tao mula noong sinaunang beses. Kinatawan ng ilan sa mga sinaunang Griyegong mga paaralan ng pag-iisip na elementarya particle (atoms) na bumubuo sa ating mundo, ay may isang hugis ng isang kubo, at mistisismo at pribado kahit sumamba figure na ito. Ngayon kinatawan parascience-credit kubo amazing enerhiya properties.

Cube - ito ay isang perpektong figure, isa sa limang mababaw solids. Platonic katawan - ito tamang multi-faceted figure, na nagbibigay-kasiyahan na tatlong kundisyon:

1. Ang lahat ng mga gilid nito at mukha ay pantay.

2. Ang mga anggulo sa pagitan ng mga facets ay (sa mga anggulo sa pagitan ng mga cube mukha ay pantay-pantay at 90 degrees).

3. Ang lahat ng mga figure na nauugnay sa tuktok ibabaw ng globo circumscribed sa paligid nito.

Ang eksaktong halaga ng mga numero na tinatawag na Griyegong matematiko Theaetetus ng Athens, at ang mga aaral ng Plato, Euclid noong ika-13 aklat ng pasimula nagbigay sa kanila ng isang detalyadong matematikal na paglalarawan.

Ang mga sinaunang Greeks ay nakadapa sa paggamit ng nabibilang na mga variable upang ilarawan ang istraktura ng ating mundo, naka-attach sa mababaw solids malalim panrito kahulugan. Sila ay naniniwala na ang bawat isa sa mga numero ay kumakatawan sa simula ng ang unibersal na: apsulok - apoy kubo - lupa, octahedron - air icosahedron - tubig dodekahidron - eter. Saklaw ay inilalarawan sa kanilang paligid sumisimbolo sa pagiging perpekto, banal.

Kaya, isang kubo, na tinatawag ding hexahedron (mula sa salitang Griyego na "hex." - 6), - isang tatlong-dimensional regular na geometriko hugis. Ito ay tinatawag din na regular na may apat na sulok prisma o isang parihabang paralelipiped.

Isang kubo anim na mga mukha, labing dalawang gilid, at walong mga vertex. Sa ganitong figure, maaari mong ipasok ang iba pang mga regular na polyhedra: apsulok (apsulok sa gilid sa anyo ng mga triangles), ang octahedron (octahedron) at ang icosahedron (icosahedron).

Cube diagonal ay tinatawag na segment pagkonekta sa dalawang simetriko kaugnayan sa tuktok center. Pag-alam ang cube edge haba a, maaari mong mahanap ang haba ng diagonal v: v = isang ^3.

Sa isang kubo, tulad ng tinalakay sa itaas, maaaring inscribed globo, ang radius ng inscribed globo (naitala r) ay katumbas ng kalahati ng haba gilid: r = (1/2) a.

Kung ang saklaw ng kubo inilarawan sa paligid, ang radius ng globo (naitala R) ay katumbas ng: R = (3/2) a.

Medyo karaniwan sa mga problema school ang tanong: kung paano upang makalkula ang mga lugar sa ibabaw ng kubo? Tunay madali, ilarawan sa isip lamang ng isang kubo. Ang ibabaw ng kubo ay may anim na mga mukha sa anyo ng mga parisukat. Bilang resulta, upang mahanap ang ibabaw na lugar ng kubo, ito ay unang kinakailangan upang mahanap ang lugar ng isa sa mga mukha at upang madagdagan ang kanilang mga numero: S _n = ^{2 6a.}

Tulad ng nalaman naming ang ibabaw na lugar ng kubo, makalkula ang lugar ng kanyang pag-ilid mukha: S _b = 4a ^2.

Mula sa formula ito ay malinaw na ang dalawang tapat ng mukha ng isang kubo - isang base, at ang iba pang apat na - side surface.

Upang malaman ang ibabaw na lugar ng kubo ay maaaring maging isa pang paraan. Given ang katunayan na ang kubo - isang kuboyd, maaari mong gamitin ang konsepto ng tatlong malapad na sukat. Nangangahulugan ito na ang kubo, bilang isang three-dimensional figure ay may 3 mga parameter: haba (a) at lapad (b) at taas (c).

Paggamit ng mga parameter, kinakalkula namin ang kabuuang ibabaw na lugar ng kubo: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Upang kalkulahin ang lugar ng side ibabaw ng kubo, ang perimeter ng base na multiplied sa taas: S _b = 2c (a + b).

Ang lakas ng tunog ng kubo - ay ang produkto ng tatlong bahagi - ang taas, lapad at haba:
V = abc o tatlong katabing gilid: V = isang ^3.