Pagsusuri ng beam sa pagpapalihis. Ang maximum na pagpapalihis ng beam: ang formula

Beam - elemento engineering sa mga tutungkurin na kung saan ay puno ng mga pwersang kumikilos sa isang direksyon na patayo sa baras. Mga Aktibidad inhinyero madalas ay nagsasangkot ng ang pangangailangan upang makalkula ang tahilan sa ilalim ng load. Ang pagkilos na ito ay ginanap upang malimitahan ang maximum na pagpapalihis ng mga sinag.

uri

Upang petsa, ang konstruksiyon ay maaaring gamitin beams na gawa sa iba't ibang mga materyales. Ito ay maaaring maging isang bakal o kahoy. Ang bawat kaso ay nagpapahiwatig ng isang iba't ibang mga sinag. Ang pagkalkula ng beam sa deflection maaaring magkaroon ng ilang mga pagkakaiba na lumabas dahil sa batayan ng mga pagkakaiba sa mga istraktura at mga materyales na ginamit.

wooden beam

indibidwal na konstruksiyon ngayong araw ay nagpapahiwatig ng isang lakit beams paggamit na gawa sa kahoy. Halos bawat gusali ay naglalaman ng wooden floor. Ang beams ng kahoy ay maaaring magamit bilang tindig elemento, ang mga ito ay ginamit sa panahon ng paggawa ng mga palapag, pati na rin ang suporta para slabs pagitan ng sahig.

Ito ay walang lihim na gawa sa kahoy, pati na rin ang steel beam, may kaugaliang sag ilalim ng impluwensiya ng mga pwersa stress. Arrow pagpapalihis ay depende sa kung ano ang mga materyales ay ginagamit, ang geometric na katangian ng disenyo, kung saan ang isang beam ay ginagamit, at ang kalikasan ng load.

Ang mga ipinahihintulot na pagpapalihis ng beam ay nabuo mula sa dalawang mga kadahilanan:

• Compliance pagpapalihis at pinapayagan mga halaga.
• Posibilidad ng paggamit ng gusali, nang isinasaalang-alang ang pagpapalihis.

Isinasagawa sa panahon ng konstruksiyon ng lakas at tigas payagan ang mga pinakamahusay na Pinahahalagahan kung ano ang load ay maaaring makatiis ang gusali sa panahon ng operasyon. Gayundin, ang mga kalkulasyon daan upang malaman kung ano mismo ang magiging istruktura elemento pagpapapangit sa bawat kaso. Marahil walang sinuman ay magtaltalan sa ang katunayan na ang pinaka-detalyadong at tumpak na mga kalkulasyon - ito ay bahagi ng tungkulin ng mga sibil inhinyero, ngunit ang lahat ng mga kinakailangang mga halaga ay maaaring kinakalkula gamit ang isang bilang ng mga formula at matematika kalkulasyon ng kasanayan nang nakapag-iisa.

Upang gumawa ng isang tamang pagkalkula ng beam pagpapalihis, dapat isa ring kumuha sa account ang katunayan na ang konstruksiyon ng ang konsepto ng tigas at lakas ay hindi maaaring paghiwalayin. Batay sa data mula sa mga pagkalkula ng lakas, maaari kang magpatuloy upang higit pang makalkula ang kamag-higpit. Dapat ito ay nabanggit na ang mga pagkalkula ng mga tahilan - isa sa mga mahahalagang elemento ng pagkalkula ng kawalang-kilos.

Magbayad ng pansin sa ang katunayan na ang para sa mga kalkulasyon sa iyong sarili ay mas mahusay na gumamit ng pinagsama-samang mga kalkulasyon, resorting sa isang halip simpleng scheme. Ito rin ay inirerekomenda ng isang maliit na margin sa isang malaking paraan. Lalo na kung ang mga elemento ng pagkalkula alalahanin carrier.

Pagsusuri ng beam sa pagpapalihis. ang algorithm

Sa katunayan, ang algorithm sa pamamagitan ng na ginawa ng isang katulad pagkalkula ay medyo simple. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang ilang mga pinasimple diagram ng pagkalkula, kaya omitting ilang tiyak na mga tuntunin at mga formula. Upang makalkula ang pagpapalihis ng beams sa, isagawa ang sumusunod na mga hakbang sa pagkakasunud-sunod. Ang algorithm ng pagkalkula ng mga sumusunod:

• Pagkalkula scheme ay ginawa.
• Tinutukoy heometriko mga katangian ng ang beam.
• Kalkulahin ang maximum load sa na elemento.
• Sa kaso ng pangangailangan na-verify timber lakas para sa baluktot sandali.
• Computes ang maximum na pagpapalihis.

Tulad ng iyong nakikita, ang lahat ng mga hakbang ay medyo simple at ay magagawa.

Paghahanda pagkalkula scheme beams

Upang gawin ang mga pagkalkula scheme, ito ay hindi nangangailangan ng magkano ang kaalaman. Ito ay sapat na upang malaman ang sukat at hugis ng krus seksyon ng elemento, ang span sa pagitan ng mga sumusuporta at ang paraan ng tindig. Agwat ay ang distansya sa pagitan ng dalawang mga suporta. Halimbawa, ginagamit mo ang beam bilang ang pagsuporta sa mga bar magkapatong-patong para sa nadadala dingding ng bahay, bukod sa kanino 4 m, ang span halaga ay katumbas ng 4 m.

Kinakalkula ang pagpapalihis ng isang kahoy na poste, sila ay itinuturing na lamang suportado elemento ng disenyo. Sa kaso ng sahig beam para sa mga pagkalkula ay kinuha mula sa mga circuit ng pagkarga ay ipinamamahagi pantay-pantay. Ito ay naka-denote ang simbolo q. Kung ang load ay gaganapin nakasentro sa kalikasan, na kinuha mula sa puro load circuit, naka-denote F. Ang laki ng pag-load na ito ay katumbas ng timbang, na kung saan ay ilagay presyon sa mga istraktura.

sandali ng pagkawalang-galaw

Geometric katangian, na tinatawag na ang sandali ng pagkawalang-kilos, ay mahalaga sa mga kalkulasyon sa pagpapalihis ng beam. Ang formula ay nagbibigay-daan sa iyo upang makalkula ang halaga na ito, bigyan namin ito ng isang maliit na mas mababa.

Kapag kinakalkula ang sandali ng pagkawalang-kilos ay kinakailangan upang bigyang-pansin ang katunayan na ang laki ng tampok na ito ay depende sa kung ano ang orientation ng mga sangkap sa espasyo. Kaya doon ay isang kabaligtaran relasyon sa pagitan ng ang katiningan sandali at pagpapalihis dami. Ang mas maliit na ang halaga ng mga sandali ng pagkawalang-kilos, mas malaki ang pagpapalihis halaga at vice versa. pagpapakandili Ito ay medyo madali upang subaybayan sa kasanayan. Bawat tao alam na ang board, inilatag sa gilid, flexes mas mababa kaysa sa isang katulad na board, na kung saan ay sa normal na posisyon.

Nagbibilang ng sandali ng pagkawalang-kilos para sa isang poste na may hugis-parihaba cross section ng mga formula:

J = b * h ^ 3/12 kung saan:

b - sectional lapad;

h - taas ng seksyon beam.

Kalkulahin ang maximum na antas ng pag-load

Pagtukoy ng maximum load sa estruktural miyembro na gawa na isinasaalang-alang ng isang bilang ng mga kadahilanan at mga sukatan. Karaniwan kapag kinakalkula ang antas ng pag-load nang isinasaalang-alang ang bigat ng 1 meter beams, ang bigat ng 1 square meter kisame, bubong pag-load at ang pansamantalang likas na katangian ng pag-load mula sa mga pader sa 1 square meter kisame. Din tumatagal sa account ang distansya sa pagitan ng mga beams ay sinusukat sa metro. Halimbawa, sa pagkalkula ng mga maximum na load sa isang kahoy na poste kumuha ng average na mga halaga, ayon sa kung saan ang overlap timbang ay 60 kg / m², pansamantalang bubong load ay 250 kg / m², partitions ay timbangin 75 kg / m². Ang bigat ng beam ay napaka-simple upang makalkula, alam nito dami at density. Ipalagay na ginamit wooden beam seksyon 0,15h0,2 m. Sa kasong ito, ang kanyang timbang ay 18 kg / tumatakbo meter. Gayundin halimbawa, ipagpalagay na ang distansya sa pagitan ng mga beams overlap ng 600 mm. Sa kasong ito ang mga kinakailangang ratio ay 0.6 amin.

Bilang resulta ng pagkalkula ng maximum load makuha namin ang mga sumusunod na resulta: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Kapag ang halaga na nakuha, ito ay posible upang ilipat sa pagkalkula ng maximum na pagpapalihis.

Kinakalkula ang halaga ng maximum na pagpapalihis

Kapag nakalkula namin ang beam, ang formula ay nagpapakita ng lahat ng mga kinakailangang mga elemento. Dapat itong makitid ang isip sa isip na ang formula na ginagamit para sa pagkalkula, ay maaaring magkaroon ng isang bahagyang kakaibang view, kung ang pagkalkula ay isinasagawa para sa iba't ibang uri ng mga naglo-load, na kung saan ay magkakaroon ng epekto sa beam.

Una bigyan ka namin ang formula na ginamit upang makalkula ang maximum na pagpapalihis wooden beam na may isang ipinamamahagi load.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Tandaan na sa ganitong formula, E - ay isang pare-pareho, na tinatawag na ang nababanat modulus ng materyal. Para sa kahoy, ito tayahin ay 100 000 kg / m².

Ang pagpapatuloy sa paggamit ng aming data kalkulasyon na ginamit bilang halimbawa, makuha namin na, para sa mga posteng kahoy, na ang krus seksyon ay 0,15h0,2 m at ang haba ay 4 m, ang halaga ng maximum na pagpapalihis kapag sumailalim sa isang ipinamamahagi load ay katumbas ng 0.83 cm.

Mangyaring tandaan na kapag ginawa pagpapalihis pagkalkula na isinasaalang-alang ang circuit na may isang puro load, ang formula ay tumatagal ng ang mga sumusunod na form:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, kung saan:

F - ang lakas ng presyon sa timber.

Ring magbayad ng pansin sa ang katunayan na ang halaga ng modulus ng pagkalastiko ginamit sa mga kalkulasyon maaaring mag-iba para sa iba't ibang uri ng kahoy. Naiimpluwensyahan hindi lamang ang uri ng kahoy, kundi pati na rin ang uri ng timber. Samakatuwid, ang buong beam sa kahoy, laminated pagpapaimbabaw tabla at pag-ikot logs ay magkakaroon ng magkakaibang moduli ng pagkalastiko, at samakatuwid iba't ibang mga halaga ng maximum na pagpapalihis.

Maaari mong ituloy ang iba't ibang mga layunin, ginagawa ang pagkalkula ng mga beams sa pagpapalihis. Kung nais mong malaman ang mga limitasyon ng pagpapapangit ng mga istruktura elemento, pagkatapos ay sa dulo ng pagkalkula ng ang pagpapalihis ng ang mga arrow, maaari mong itigil. Kung ang iyong layunin - upang maitaguyod ang antas ng pagsunod natagpuan tagapagpahiwatig ng building codes, dapat silang kumpara sa data, na kung saan ay inilalagay sa espesyal na mga dokumento ng isang normatibo kalikasan.

Aybim

Mangyaring tandaan na ang I-beam girders ay ginagamit mas madalas dahil sa kanilang hugis. Kundi pati na rin huwag kalimutan na ang mga ganitong elemento ng disenyo ay maaaring makatiis mas higit na pag-load kaysa sa lugar o channel, na maaaring maging isang alternatibo sa I-beam.

Pagkalkula ng pagpapalihis H-beam ang ibig sabihin ay upang gumawa ng sa kaganapan na ikaw ay pagpunta sa gamitin ito bilang isang malakas na elemento ng disenyo.

Mangyaring tandaan din na hindi lahat ng mga uri ng I-beam girders maaaring kalkulahin pagpapalihis. Sa ilang mga kaso, gayunpaman, pinapayagan upang makalkula ang pagpapalihis H-beam? Sa lahat ng pangyayaring 6, na tumutugma sa anim na mga uri ng I-beam. Ang mga uri ay ang mga sumusunod:

• I-type ang single-span poste na may isang pantay na ipinamamahagi load.
• Console Matibay na naka-embed sa isang dulo at pantay na ipinamamahagi load.
• Ang sinag mula sa isang span sa console na may isang kamay, na kung saan ay inilapat sa isang pantay na ipinamamahagi load.
• Single beam na may isang uri bisagra ng tindig na may isang puro force.
• Single-span lang suportado beam na may dalawang puro pwersa.
• Console na may isang matibay pagsasara at puro na puwersa.

metal beams

Ang kalkulasyon ng maximum na pagpapalihis ng parehong, ito man ay isang steel beam o isang elemento ng isang iba't ibang mga materyales. Ang pangunahing bagay - tandaan mga halaga na tiyak at permanenteng, tulad halimbawa modulus ng pagkalastiko. Kapag nagtatrabaho sa metal beams, ito ay mahalaga na tandaan na maaari silang ma-gawa sa bakal o ng isang I-beam. Pagpapalihis metal beam gawa sa bakal, ay kinikwenta-alang na ang mga pare-pareho E sa kasong ito ay 2 × 105Mpa. Ang lahat ng iba pang mga elemento, tulad ng mga sandali ng pagkawalang-galaw, kinakalkula ayon sa mga algorithm ng inilarawan sa itaas.

Ang kalkulasyon ng maximum na pagpapalihis ng isang poste na may dalawang mga suporta

Bilang halimbawa, isaalang-alang ang isang scheme kung saan ang beam ay sa dalawang mga suporta, at dito ay inilapat puro force sa isang di-makatwirang point. Hanggang sa sandaling ito ng paglalapat ng isang puwersa beam ay isang tuwid na linya, ngunit sa ilalim ng impluwensiya ng mga pwersa ay nagbago ang hitsura nito at dahil sa mga strain ay naging curve.

Ipagpalagay na ang eroplano XY ay ang plane ng mahusay na proporsyon ng beam sa dalawang suporta. Ang lahat ng mga naglo-load na kumikilos sa ang beam sa eroplanong ito. Sa kasong ito, ang katunayan ay na ang curve nakuha bilang isang resulta ng lakas, ay din sa eroplanong ito. curve Ito ay tinatawag na ang nababanat linya ng isang poste o linya beam pagpapalihis. Algebraically malutas ang isang nababanat linya ng isang poste at makalkula ang pagpapalihis ng beam, ang formula na kung saan ay naayos na sa beams na may dalawang mga suporta, tulad ng sumusunod.

Ang pagpapalihis sa layo z mula sa kaliwa support beams para sa 0 ≤ z ≤ isang

F (z) = (P * ng ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz ³ / a ² * b)

Pagpapalihis ng beam sa dalawang mga suporta sa layo z mula sa kaliwa suporta para sa isang ≤ z ≤l

f (z) = (- P * isang ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (lz) / b + ( lz) / a- (lz) ³ / a + b ^2), kung saan F - inilapat pwersa, E - nababanat modulus ng materyal, J - ehe sandali ng pagkawalang-galaw.

Sa kaso ng isang poste na may dalawang sinusuportahan sandali ng pagkawalang-kilos ay kinakalkula bilang mga sumusunod:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 kung saan b ₁ at h ₁ - ang lapad at taas ng krus na seksyon ng poste na ginamit, ayon sa pagkakabanggit.

konklusyon

Sa wakas, maaari itong Forrester na samstoyatelno kalkulahin ang maximum na pagpapalihis ng poste ng mga iba't ibang mga uri ay medyo simple. Tulad ng ipinakita sa artikulong ito, ang pangunahing bagay - upang malaman ang ilan sa mga katangian na nakasalalay sa mga materyal at geometric na katangian, at magsagawa ng mga kalkulasyon sa ilang mga formula sa kung saan ang bawat parameter ay may paliwanag at hindi kinuha sa labas ng wala kahit saan.