Division sa pamamagitan ng zero: bakit hindi?

Ang mahigpit na pagbabawal sa mga dibisyon ng zero ay ipinapataw kahit sa junior high school. Mga bata ay karaniwang hindi isipin ang tungkol sa mga sanhi nito, subalit sa katotohanan malaman kung bakit ang isang bagay ay ipinagbabawal, at ito ay kawili-wili at kapaki-pakinabang.

arithmetic operations

Arithmetic operasyon, na kung saan ay itinuro sa paaralan, hindi pantay sa mga tuntunin ng matematika. Makilala nila na puno lamang ang dalawa sa mga pagpapatakbong ito - karagdagan at pagpaparami. Ang mga ito ay kasama sa ang konsepto ng sarili, at ang lahat ng iba pang mga pagkilos na may mga numero sa isang paraan o sa iba pang ay batay sa mga ito ng dalawang. Iyon ay, imposibleng hindi lamang upang hatiin sa pamamagitan ng zero, ngunit ang division pangkalahatan.

Subtraction at division

Ano ang kulang sa natitirang bahagi ng pagkilos? Muli, ang paaralan ay lubos na kilala na, halimbawa, ibawas apat mula sa pitong - pagkatapos ay kumuha ng pitong tsokolate, apat na ng mga ito kumain at bilangin ang mga na mananatili. Ngunit ang matematika ay hindi malutas ang problema ng kumakain ng mga matatamis at sa pangkalahatan malasahan ang mga ito ganap na naiiba. Para sa kanila mayroon lamang karagdagan, ito ay may talaan ng mga 7 - 4 = isang numero na kung saan ay ang kabuuan ng bilang 4 ay katumbas ng 7. Iyon ay, para sa mga mathematicians, 7 - 4 - ay shorthand equation x + 4 = 7. Ito ay hindi isang subtraction, ngunit ang problema - upang mahanap ang isang numero na kailangan mong ilagay sa lugar ng x.

Ang parehong naaangkop sa mga division at pagpaparami. Paghati 01:50, mladsheklassnikov lays out ng sampung candies sa dalawang pantay na mga piles. Mathematician same here makita ang equation: 2 · x = 10.

At ito ay nagiging malinaw kung bakit ito ay ilegal dibisyon ng zero: ito ay simpleng imposible. Record 6: 0 ay dapat na-convert sa mga equation 0 · x = 6. Sa ibang salita, nais mo upang mahanap ang isang numero na maaaring multiplied sa zero at makakuha 6. Datapuwa't nalalaman natin na ang pagpaparami sa pamamagitan ng zero palaging nagbibigay zero. Ito ang mga mahahalagang ari-arian ng zero.

Kaya, diyan ay tulad ng isang numero na, pag-multiply sa pamamagitan ng zero, ay magbibigay sa ilang mga numero maliban sa zero. Kaya, equation na ito ay walang solusyon, walang ganoong numero, na kung saan ay sang-ayon sa isang talaan ng 6: 0, iyon ay, ito ay hindi magkaroon ng kahulugan. Sa kanyang kahangalan at sabihin na nagbabawal dibisyon ng zero.

Ay zero hinahati sa pamamagitan ng zero?

Ay posible na zero hinahati sa pamamagitan ng zero? Ang equation 0 · x = 0 ay hindi mahirap, at maaaring kinuha bilang ang x pinaka zero at makakuha ng 0 · 0 = 0. Pagkatapos ay 0: 0 = 0? Ngunit kung, halimbawa, kumuha ng x unit, nakatanggap din ng 0 · 1 = 0. Ito ay maaaring kinuha para sa x sa pangkalahatan ang anumang nais na bilang at hatiin sa pamamagitan ng zero, at ang resulta ay mananatiling pareho: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 at sa gayon on.

Kaya, sa equation na ito, maaari mong ipasok ang anumang bilang ng ganap, at hindi ka maaaring pumili ng anumang partikular, ito ay imposible upang matukoy kung gaano karaming mga itinalagang record 0: 0. Iyon ay, ang ulat na ito ay hindi rin magkaroon ng kahulugan, at dibisyon ng zero pa rin ang imposible: siya hindi nahahati kahit na sa kanyang sarili.

Iyon ay isang mahalagang katangian ng division operasyon, iyon ay, ang pagpaparami at ang mga kaugnay na numero ay zero.

Ang tanong ay nananatiling: kung bakit hindi maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero, ngunit maaari itong ibawas? Maaari naming sabihin na ito matematika ay nagsisimula sa ito kagiliw-giliw na problema. Upang mahanap ang kasagutan, kailangan mong malaman ang mga pormal na matematikal na kahulugan ng numerical set at matugunan ang mga pagpapatakbo sa mga ito. Halimbawa, may mga hindi lamang simple, ngunit din kumplikadong numero, division na kung saan ay naiiba mula sa maginoo division. Ito ay hindi kasama sa kurikulum ng paaralan, ngunit ang unibersidad lektura sa matematika na nagsisimula sa ito.