Hindi ka pa nakalimutan kung paano upang malutas ang isang parisukat equation ay hindi kumpleto?

Paano upang malutas ang hindi kumpletong parisukat equation? Ito ay kilala na ito ay isang partikular na sagisag ng pagkakapantay-pantay ng pagbabawas ² + Bx + C = O, kung saan a, b at c - ang tunay na coefficients ng mga hindi kilalang x, na siya naman ang a ≠ o, at b at c ay zero - nang sabay-sabay o hiwalay. Halimbawa, C = O, sa isang ≠ o vice versa. Humihingi kami ng halos isipin ang kahulugan ng isang parisukat equation.

linawin

Trinominalo ikalawang antas ay katumbas ng zero. Ang una nitong koepisyent a ≠ o, b at c ay maaaring tumagal ng anumang halaga. Ang halaga ng variable x ay pagkatapos ay ang root ng equation, kung saan kapag ipinalit naman ito sa tamang numerical pagkakapantay-pantay. Ipaalam sa amin isaalang-alang ang tunay na pinagmulan, bagaman ang desisyon ng equation ay maaaring maging kumplikadong numero. Kompletuhin tinatawag na isang equation na kung saan wala sa mga coefficients hindi katumbas ng o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
Kami malutas ang halimbawa. 2 ² 5 = -9h-on, nakita namin
D = 81 + 40 = 121,
D ay positibo, ang mga ugat ay pagkatapos ay x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, at ang pangalawang x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Pag-verify tumutulong na masiguro na ang mga ito ay tama.

Narito ang sunud-sunod na solusyon sa ang mga parisukat equation

Sa pamamagitan ng discriminant maaaring malutas ang anumang equation, sa kaliwang bahagi ay isang kilalang square trinominalo kapag ang isang ≠ tungkol sa. Sa aming halimbawa. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Maghanap ng unang discriminant D sa pamamagitan ng mga kilalang formula ² -4as.
• Nagsusuri kami kung ano ay ang halaga ng D: kami ay may higit sa zero ay katumbas ng zero o mas mababa.
• Alam namin na kung D> o, isang parisukat equation ay may lamang dalawang magkaibang mga tunay na pinagmulan, ang mga ito ay karaniwang kumakatawan sa x ₁ at x _2,
  narito kung paano upang makalkula ang:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) at ang pangalawa: x ₂ = (-sa-√D) :( 2a).
• D = o - isa root, o, sabihin nating, dalawang pantay na:
  x ₁ ay katumbas ng ₂ at ay katumbas -para: (2a).
• Sa wakas, D

Isaalang-alang kung ano ang mga hindi kumpletong equation ng ikalawang antas

1. pagbabawas ² + Bx = o. Ang pare-pareho ang term, koepisyent c kapag x ⁰ ay katumbas ng zero, ang isang ≠ o.
   Paano upang malutas ang hindi kumpletong parisukat equation na may ganitong uri? Ilabas x mga bracket. tandaan namin kapag ang produkto ng dalawang mga kadahilanan ay zero.
   x (pagbabawas + b) = o, ito ay maaaring maging kapag: X ay O o kapag pagbabawas + b = o.
   Pagpapasya 2nd linear equation, mayroon kaming x = -c / a.
   Bilang isang resulta, kami ay may mga ugat x ₁ = 0, computationally x ₂ = -b / _a.
2. Ngayon ang koepisyent ng x ay tungkol sa, ngunit may hindi katumbas (≠) o.
   ² x + c = o. Makakaapekto ba ang lumipat sa kanang bahagi ng equation, makakakuha tayo ng x ² = c. equation na ito ay lamang ang tunay na pinagmulan, kapag ang isang positibong numero c (c x ay katumbas ng ₁ kung √ (c), ayon sa pagkakabanggit, x ₂ - -√ (c). Sa kabilang banda, ang equation ay walang mga ugat sa lahat.
3. Ang huling pagpipilian: b = c = o, ibig sabihin, ² s = o. Natural, tulad ng isang simpleng maliit na equation ay may isang root, x = on.

Espesyal na kaso

Paano upang malutas ang isang parisukat equation itinuturing na hindi kumpleto, at ngayon vozmem anumang uri.

• Sa buong parisukat equation ikalawang koepisyent x - kahit na numero.
  Hayaan k = o, 5b. Mayroon kaming mga formula para sa pagkalkula ng discriminant at Roots.
  D / 4 ² = k - ac, ugat nakalkula bilang x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a kapag D> o.
  x = -k / a sa D = o.
  Walang mga ugat kapag D
• Ay binibigyan parisukat equation kapag ang koepisyent ng x squared ay 1, ang mga ito ay karaniwang i-record x ² + p + q = o. Ang mga ito ay napapailalim sa lahat ng mga formula sa itaas, ang pagkalkula ay medyo simple.
  Halimbawa ² x 9--4h = 0. Compute D: 2 ² 9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Sa karagdagan, bibigyan madaling mag-aplay ang teorama ng Vieta. Ipinapahayag nito na ang kabuuan ng mga pinagmulan ng mga equation ay katumbas ng -P, ang ikalawang koepisyent sa minus (ibig sabihin ay ang kabaligtaran sign), at ang produkto ng The Roots ay katumbas ng q, ang pare-pareho ang term. Suriin kung gaano kadaling magkaroon ng vocally makilala ang mga ugat ng equation na ito. Para hindi binawasang (para sa lahat ng mga coefficients ay hindi katumbas ng zero), teorama na ito ay inilapat tulad ng sumusunod: ang kabuuan x ₁ + x ₂ ay katumbas -para / a, produkto x ₁ · x ₂ ay katumbas ng isang / a.

Kabuuan ng absolute term at isang unang koepisyent at katumbas ng koepisyent b. Sa situasyon na ito, ang equation ay may hindi bababa sa isang ugat (madaling pinatunayan), ang unang kinakailangan ay -1, at ang pangalawang c / a, kung ito ay umiiral na. Paano upang malutas ang isang parisukat equation ay hindi kumpleto, maaari mong suriin ang iyong sarili. Simple. Ang coefficients ay maaaring sa ilang mga sukat sa bawat isa

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• Ang kabuuan ng lahat ng mga coefficients ay tungkol sa.
  Ang mga ugat ng equation na ito - 1 at c / a. Halimbawa 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Mayroong ilang mga iba pang mga paraan upang malutas ang iba't ibang mga equation ng ikalawang degree. Halimbawa, ang mga paraan ng allocation ng polinomyal perpektong parisukat. Maraming mga graphical na paraan. Kapag madalas na pakikitungo na may tulad na mga halimbawa, alamin kung paano "i-flip" ang mga ito bilang mga buto, dahil ang lahat ng mga paraan Napag-isip nang awtomatiko.