Mga Panuntunan ng Kirchhoff

Ang bantog na Aleman pisisista na si Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), isang nagtapos sa University of Königsberg, ang pinuno ng Department of Mathematical Physics sa Unibersidad ng Berlin, batay sa experimental data at ang mga batas ng Ohm ay nakatanggap ng maraming mga alituntunin na nagbibigay-daan sa pag-aralan ang kumplikadong electrical circuits. Kaya lumitaw ang mga panuntunan ni Kirchhoff at ginagamit sa elektrodinamika.

Ang unang (node rule) ay, sa kakanyahan, ang batas ng pag-iingat ng pagsingil sa kumbinasyon ng kondisyon na ang mga pagsingil ay hindi ipinanganak at hindi nawala sa konduktor. Nalalapat ang panuntunang ito sa mga node ng mga de- koryenteng circuits, i.e. Mga punto ng isang kadena na kung saan magkatipon ang tatlo o higit pang mga konduktor.

Kung gagawin namin ang positibong direksyon ng kasalukuyang sa circuit na nalalapit sa kasalukuyang node, at ang isa na napupunta - para sa mga negatibong alon, ang kabuuan ng mga alon sa anumang node ay dapat na zero, dahil ang mga singil ay hindi maipon sa node:

I = n

Σ Iᵢ = 0,

I = l

Sa madaling salita, ang bilang ng mga singil na lumalapit sa node sa bawat yunit ng oras ay katumbas ng bilang ng mga singil na umalis sa ibinigay na punto sa parehong tagal ng panahon.

Ang ikalawang panuntunan ng Kirchhoff ay isang generalisasyon ng batas ng Ohm at tumutukoy sa mga saradong contours ng isang chain ng branched.

Sa anumang closed loop na arbitrarily napili sa isang kumplikadong electrical circuit, ang algebraic kabuuan ng mga produkto ng kasalukuyang at mga puwersa ng paglaban ng mga nararapat na seksyon ng circuit ay magiging katumbas ng algebraic kabuuan ng emf sa ibinigay na circuit:

I = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

I = li = l

Ang mga panuntunan ni Kirchhoff ay kadalasang ginagamit upang matukoy ang magnitude ng kasalukuyang pwersa sa mga seksyon ng isang komplikadong circuit, kapag ang mga resistances at mga parameter ng kasalukuyang mga mapagkukunan ay tinukoy. Isaalang-alang ang pamamaraan ng pag-aaplay ng mga panuntunan sa halimbawa ng pagkalkula ng circuit. Dahil ang mga equation kung saan ginagamit ang mga patakaran ng Kirchhoff ay mga ordinaryong algebraic equation, ang kanilang bilang ay dapat na katumbas ng bilang ng mga hindi kilalang dami. Kung ang pinag-aralan na kadena ay naglalaman ng mga node at n na mga seksyon (mga sanga), pagkatapos ay ayon sa unang panuntunan posible na sumulat ng libro (m-1) independiyenteng mga equation, at gamit ang pangalawang panuntunan, pa rin (n - m + 1) independiyenteng mga equation.

Hakbang 1. Pinipili natin ang direksyon ng mga alon sa isang di-makatwirang paraan, na sinusunod ang "tuntunin" ng pag-agos at pag-agos, ang node ay hindi maaaring maging isang mapagkukunan o labis na singil. Kung nagkamali ka kapag pinipili ang direksyon ng kasalukuyang , ang halaga ng lakas ng kasalukuyang ito ay magiging negatibo. Ngunit ang mga direksyon ng aksyon ng kasalukuyang mga mapagkukunan ay hindi arbitrary, sila ay idinidikta ng paraan ng paglipat ng mga pole.

Hakbang 2. Isinulat namin ang kasalukuyang equation na naaayon sa unang Kirchhoff na panuntunan para sa node b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Hakbang 3. Isinulat namin ang mga equation na naaayon sa pangalawang pamantayan ng Kirchhoff, ngunit una naming pipiliin ang dalawang malayang mga contour. Sa kasong ito, mayroong tatlong posibleng mga opsyon: ang kaliwang tabas (badb), ang kanang tabas (bcdb), at ang tabas sa buong chain {badcb}.

Dahil kailangan lang nating makahanap ng tatlong halaga ng kasalukuyang, nakikipag-isa tayo sa dalawang circuits. Ang direksyon ng bypass ay hindi mahalaga, ang mga alon at EMF ay itinuturing na positibo kung magkatugma sila sa direksyon ng bypass. Pumunta tayo sa paligid ng tabas (badb) counter-clockwise, ang equation ay magiging ganito:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Ang ikalawang round na ginagawa namin sa malaking ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Hakbang 4. Ngayon kami ay gumagawa ng isang sistema ng mga equation, na kung saan ay medyo simple upang malutas.

Paggamit ng mga panuntunan ni Kirchhoff, posible na magsagawa ng medyo masalimuot na algebraic equation. Ang sitwasyon ay pinasimple kung ang kadena ay naglalaman ng ilang mga symmetric na elemento, sa kasong ito ay maaaring may mga node na may parehong mga potensyal at mga circuits ng sangay na may pantay na agos, na nagpapadali sa mga equation.

Ang isang klasikong halimbawa ng ganitong sitwasyon ay ang problema ng pagtukoy ng mga pwersa ng mga alon sa isang kubiko na tugma na binubuo ng magkaparehong resistances. Dahil sa mahusay na simetrya ng kadena, ang mga potensyal ng mga puntos na 2,3,6, pati na rin ang mga puntos na 4,5,7, ay magkapareho, maaari silang maiugnay, dahil hindi ito magbabago sa pamamahagi ng mga alon sa mga tuntunin ng pamamahagi, ngunit ang circuit ay mas simple. Kaya, ang Kirchhoff batas para sa electrical circuit pivots madali upang kalkulahin ang isang komplikadong DC circuit.