Ang buong gilid ng tatsulok: ang konsepto, mga katangian, mga pamamaraan para sa pagtukoy ng

Triangle ay isa sa mga pangunahing geometric na hugis na kumakatawan sa tatlong intersecting mga segment ng linya. Malaman na ito ay kilala scholar ng sinaunang Ehipto, sinaunang Greece at Tsina, na nagdala sa karamihan ng mga formula at mga pattern na ginagamit ng mga siyentipiko, inhinyero at designer sa ngayon.

Ang pangunahing mga bahagi bahagi ng tatsulok ay ang mga:

• peak - ang punto ng intersection ng segment.

• Parties - intersecting mga segment ng linya.

Batay sa mga bahaging ito, bumalangkas mga konsepto tulad ng buong gilid ng tatsulok, ang mga lugar, inscribed at circumscribed bilog. Mula sa paaralan nalalaman natin na ang buong gilid ng tatsulok ay isang de-numerong expression ng kabuuan ng lahat ng tatlong ng kanyang panig. Kasabay nito ang mga formula para sa paghahanap ng ang halaga na ito ay kilala ng isang mahusay na marami, depende sa raw data na ang mga mananaliksik ay may sa isang partikular na kaso.

1. Ang pinakasimpleng paraan upang mahanap ang buong gilid ng tatsulok ay ginagamit sa kaso kapag numerong halaga ay kilala sa lahat ng tatlong ng kanyang panig (x, y, z), bilang resulta:

P = x + y + z

2. Ang perimeter ng isang equilateral triangle ay matatagpuan, kung tandaan namin na ang figure na ang lahat ng mga partido, gayunpaman, tulad ng lahat ng mga angles ay pantay. Pag-alam ang haba ng panig ng isang equilateral tatsulok perimeter ay kinakalkula bilang mga sumusunod:

P = 3x

3. isosceles tatsulok, sa kaibahan sa equilateral, lamang ang dalawang panig ay may parehong de-numerong halaga, gayunpaman sa kasong ito sa perimeter sa pangkalahatang form ay ang mga sumusunod:

P = 2x + y

4. Ang mga sumusunod na pamamaraan ay kinakailangan sa mga kaso kung saan ang mga kilalang numerical halaga ay hindi lahat ng mga partido. Halimbawa, kung ang pag-aaral ay ang data sa dalawang panig, at kilala rin anggulo therebetween, ang buong gilid ng tatsulok ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagtukoy ng mga third party at sa mga nalalamang anggulo. Sa kasong ito, ang third party ay matatagpuan mula sa formula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Alinsunod dito, ang buong gilid ng tatsulok ay katumbas ng:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Sa kaso kung saan ang una ay naibigay na haba hindi higit sa isang gilid ng tatsulok at ang mga kilalang mga halagang numero ng dalawang anggulo katabing ipinapatupad dito, ang buong gilid ng tatsulok maaaring kalkulahin sa batayan ng sain teorama:

P = x + sinβ x / (kasalanan (180 ° -β)) + sinγ x / (kasalanan (180 ° -γ))

6. May mga kaso kung saan upang mahanap ang buong gilid ng tatsulok gamit na kilala parameter bilog inscribed sa ganyang bagay. Ang formula na ito ay lubos na kilala sa karamihan pa rin sa paaralan:

P = 2S / r (S - lugar ng bilog, samantalang r - ang radius).

Mula sa lahat ng mga nasa itaas nito ay malinaw na ang halaga ng perimeter ng isang tatsulok ay matatagpuan sa maraming mga paraan, sa batayan ng mga data na hawak ng tagapagpananaliksik. Bilang karagdagan, mayroong mga ilang mga espesyal na mga kaso, paghahanap ang halagang ito. Kaya, ang perimeter ay isa sa mga pinaka-mahalagang mga halaga at mga katangian ng ang taluhaba tatsulok.

Bilang ay kilala, kaya tinatawag na tatsulok na hugis, dalawang panig ng na bumubuo ng isang karapatan anggulo. Ang perimeter ng isang karapatan tatsulok ay ang kabuuan ng isang numerong expression sa pamamagitan ng parehong mga binti at ang hypotenuse. Sa kasong iyon, kung ang tagapagpananaliksik kilala data lamang sa dalawang panig, ang natitira ay maaaring kinakalkula gamit ang mga kilalang Pitagoryan teorama: z = (x2 + y2), kung kilala, parehong binti, o x = (z2 - y2), kung kilala hypotenuse at binti.

Sa kasong iyon, kung alam namin ang hypotenuse haba at ang katabing isa sa mga sa kanyang sulok, ang iba pang dalawang panig ay ibinigay sa pamamagitan ng: x = z sinβ, y = z cosβ. Sa kasong ito, ang buong gilid ng isang karapatan tatsulok ay katumbas ng:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Gayundin, ang isang espesyal na kaso ay ang pagkalkula ng tamang perimeter (o equilateral) tatsulok, iyon ay, tulad ng isang figure na kung saan ang lahat ng mga gilid at lahat ng mga anggulo ay pantay. Pagkalkula ng buong gilid ng tatsulok mula sa mga kilalang side ay walang problema, gayunpaman, ang mga mananaliksik ay madalas na malaman ang ilang iba pang data. Kaya, kung ang kilala radius ng bilog inscribed, sa perimeter ng isang regular na tatsulok ay ibinigay sa pamamagitan ng:

P = 6√3r

Kung ibinigay na halaga ng radius ng circumscribed bilog, isang equilateral tatsulok perimeter ay matatagpuan tulad ng sumusunod:

P = 3√3R

Formula kailangang tandaan upang matagumpay priment sa kasanayan.