Ang kasaysayan ng mga numero at ang bilang ng system, posisyonal sistema (dagli)

Ang kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema ay malapit na naka-link, dahil ang bilang ng system, at ay isang paraan ng pagtatala ng tulad abstract konseptong tulad ng mga numero. Ang paksang ito ay hindi nalalapat eksklusibo sa larangan ng matematika, dahil ang lahat ng ito ay isang mahalagang bahagi ng kultura ng mga tao bilang isang buo. Dahil kapag nauunawaan ang kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema, Panandalian touch sa maraming mga aspeto ng kasaysayan ng sibilisasyon na nilikha ang mga ito. Systems sa pangkalahatan ay nahahati sa posisyonal nonpositional at halo-halong. Mula sa kanilang alternation ay ang buong kuwento ng mga numero at numero ng sistema. Positioning system - ay tulad na ang halaga naitala sa pamamagitan numeral sa bilang record, depende sa posisyon nito. Sa nepozitsionnyh system, ayon sa pagkakabanggit, walang ganoong pagtitiwala. Ang sangkatauhan nilikha at halo-halong sistema.

Ang pag-aaral ng sistema ng numero sa mga paaralan

Ngayon lesson "Kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema" ay gaganapin sa ika-9 na grado para sa kurso sa computer science. Pinakamahalaga sa kanyang mga praktikal na halaga - upang malaman upang i-translate ang mga numero mula sa isang numero ng sistema sa isa pang (lalo na mula sa decimal sa binary). Gayunman, ang kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema ay isang mahalagang bahagi ng kasaysayan bilang isang buo at gusto itong makadagdag rin ang paksa ng kurikulum ng paaralan. Ito rin ay maaaring mapabuti ang araw na advocated isang multidisciplinary diskarte. Bilang bahagi ng pangkalahatang kurso ng kasaysayan, sa prinsipyo, ito ay maaaring pinag-aralan hindi lamang ang kasaysayan ng pagpapaunlad ng ekonomiya, panlipunan at pampulitikang mga paggalaw, boards at mga digmaan, ngunit din sa isang maliit na lawak ang kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema. 9 sa kurso ng computer class sa kasong ito ay maaaring sa mga tuntunin ng mga numero ng pagsasalin mula sa isang sistema sa ibang sistema upang magbigay ng isang mas malaking bilang ng mga halimbawa mula sa mga dati nang nag-aral na materyal. Ngunit ang mga halimbawang ito ay hindi na walang kaguluhan, tulad ng ay ipinapakita sa ibaba.

Ang paglitaw ng mga numero ng sistema

Ito ay mahirap na sabihin kung kailan, at pinaka-mahalaga, kung paano natutunan tao upang mabilang (tulad ng ito ay imposible upang malaman para malaman kung kailan at, pinaka-mahalaga, kung paano wikang nagmula). lamang ito ay kilala na ang lahat ng sinaunang sibilisasyon ay nagkaroon ng kanilang sistema account, pagkatapos, ang kasaysayan ng mga numero at numbering system nagmula sa dotsivilizatsionnoe oras. Stones at mga buto ay hindi magagawang upang sabihin sa amin kung ano ang nangyayari sa isip ng tao, at nakasulat na mga mapagkukunan ay hindi pa nalikha. Marahil ang bill kinakailangan ng isang tao sa dibisyon ng produksyon, o magkano mamaya, sa panahon ng Neolitiko rebolusyon, ie, ang paglipat sa agrikultura, para sa seksyon ng mga plots field. Ang anumang theories sa paksang ito ay magiging pantay walang batayan. Ngunit ang ilang mga pagpapalagay ay maaari pa ring gawin sa pamamagitan ng pag-aaral ng kasaysayan ng iba't-ibang mga wika.

Bakas ng isang sinaunang sistema ng numero

Ang pinaka-lohikal na panimulang pagbibilang system - ang pagsalungat ng mga konsepto ng "isa" - ". Isang pulutong" Dahil ito ay lohikal na para sa amin na sa modernong Russian wika, mayroon lamang isahan at maramihan. Ngunit sa maraming sinaunang mga wika ito ay dual-refer sa dalawang bagay din. Ito ay umiral sa unang Indo-European wika, kabilang ang mga sinaunang Russian. Sa gayon, ang kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema ay nagsimula sa paghihiwalay ng mga konsepto ng "isa", "dalawang", "marami". Gayunman, ang mas detalyadong mga sistema ng pagnunumero ay nabuo sa pinaka sinaunang sibilisasyon na kilala sa amin.

Mesopotamia mga numero ng tala

Sanay na tayo sa mga decimal na numero ng sistema. Ito ay maliwanag: sa mga kamay ng mga 10 mga daliri. Gayunpaman, ang kasaysayan ng mga pangyayari ng mga numero at ang bilang ng system sumailalim sa isang mahirap phase. Mesopotamia kalkula system - sexagesimal. Dahil sa ngayon sa isang oras 60 minuto, at isang minuto - 60 segundo. Dahil ang taon ay hinati sa bilang ng mga buwan, isang maramihang ng 60, at ang araw ay nahahati sa parehong bilang ng mga oras. Sa una ito ay isang kuwadranteng pang-araw, iyon ay, ang bawat isa sa kanila ay 1/12 ng daylight (sa kasalukuyan-araw Iraq, tagal nito ay hindi masyadong iba-iba). Lamang magkano mamaya ay nagsimulang upang matukoy ang tagal ng isang oras ay hindi ang araw, at nagdagdag din ng 12 na oras ng gabi.

Ito ay kagiliw-giliw na ang pag-record mark ng sistema sexagesimal, kung ito ay isang decimal - may mga lamang ng dalawang mga palatandaan (upang sumangguni sa isa at sampung, hindi anim o animnapung, lalo sampung), ang figure ay natamo sa pamamagitan ng Kombinasyon ng mga palatandaan. Ito ay kahila-hilakbot na kahit na isipin kung paano mahirap ito ay upang isulat ang anumang mga malalaking numero sa ganitong paraan.

Ang sinaunang Egyptian numero ng sistema

At ang mga kuwento ng mga numero sa decimal na numero ng sistema, at ang paggamit ng maramihang mga icon upang ipahiwatig ang mga numero na nagsimula sa mga sinaunang taga-Ehipto. Sila ay sinamahan ng ang mga character na, na nangangahulugan na ang isa, isang daan, isang libo, sampung libo, daang libo, milyon at sampung milyon, kaya nagsasaad ang nais na numero. Ang ganitong sistema ay mas maginhawa kaysa sa Mesopotamia, na ginagamit lamang ng dalawang numero. At siya'y may isang halata limitasyon: ito ay mahirap upang i-record ang numero, mas higit sa sampung milyon. Gayunman, ang sinaunang Egyptian sibilisasyon, tulad ng karamihan ng mga sibilisasyon ng sinaunang mundo, tulad ng mga numero ay hindi nakatagpo.

Hellenic titik sa mathematical notation

Ang kasaysayan ng European pilosopiya, agham, pampulitika-iisip, at mas higit sa lahat ay nagsisimula sa Sinaunang Hellas ( "Hellas" - isang self, ito ay lalong kanais-nais "Greece" imbento ng mga Romano). Binuo sa kabihasnan ay matematikal na kaalaman. Ang bilang ng mga Griyego naitala titik. Ang mga indibidwal na mga titik ay ang bawat isang numero mula 1 hanggang 9, ang bawat dekada 10-90 at ang bawat daang mula 100 hanggang 900. Tanging ang isang libong itinalaga ng parehong sulat bilang ang yunit, ngunit may ibang pag-sign sa tabi ng sulat. Ang sistema ay magbibigay-daan sa kahit na mas malaki mga numero tumukoy relatibong maikling inscriptions.

Slavic numbering system bilang ang kahalili ng Hellenic

Ang kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema ay hindi magiging kumpleto nang walang ng ilang mga salita tungkol sa aming mga ninuno. Cyrillic, pati na alam namin, ito ay batay sa Hellenic alpabeto, at samakatuwid ay Slavic numero pagtatala ng sistema ay batay din sa Hellenistic. Dito, masyadong, mga indibidwal na mga titik sa bawat kumakatawan sa isang numero mula 1 hanggang 9, ang bawat isa sa sampung 10-90 at ang bawat isang daang mula 100 hanggang 900. ginagamit lamang ang hindi Hellenic titik at Cyrillic, o Glagolitsa. Nagkaroon din ng isang nakawiwiling tampok na ito: sa kabila ng ang katunayan na ang Hellenic teksto sa oras, at Slavic mula sa simula ng kanilang kasaysayan na nakasulat mula kaliwa hanggang kanan, Slavic numero ay isinulat bilang kung mula sa kanan papuntang kaliwa, samakatuwid nga, ang mga titik ng pagtatalaga ng sampu-sampung nakalagay sa kanan ng ang mga titik ng pagtatalaga ng unit, mga titik denoting ang daan-daang ng mga titik sa kanan ng pagtatalaga ng sampu-sampung at iba pa. d.

attic pagpapasimple

Hellenic siyentipiko na naabot mahusay na taas. Ang pananakop Romano ay hindi makakagambala ang kanilang pag-aaral. Halimbawa, Pagpili sa pamamagitan ng madetalye katibayan, Aristarh Samossky 18 siglo bago Copernicus binuo ang heliocentric sistema ng mundo. Sa lahat ng mga kumplikadong kalkulasyon Hellenic siyentipiko nakatulong kanilang sistema ng pagsulat ng mga numero.

Ngunit para sa mga ordinaryong tao, tulad ng mga mangangalakal, ang sistema ay madalas na masyadong mahirap: upang gamitin ito, ito ay kinakailangan upang tandaan ang mga numerong halaga ng 27 titik (sa halip na ang mga halagang numero ng 10 mga character na magturo sa mga advanced na mga mag-aaral). Dahil nagkaroon isang pinasimple na sistema na tinatawag na Attic (Attica - Greece rehiyon, sa isang pagkakataon ay ang nangunguna sa rehiyon sa pangkalahatan, at lalo na sa malapit sa dagat kalakalan ng rehiyon, pati na ang kabisera ng Attica ay ang mga sikat na Athens). Sa system na ito, ang mga indibidwal na mga titik ay nai-itinalagang lamang ang mga numero ng isa, lima, sampu, isang daan, isang libo at sampung libo. Isang kabuuan ng anim na mga character - ang mga ito ay lubhang mas madaling tandaan at masyadong kumplikado kalkulasyon mangangalakal hindi pa rin nagawa.

Roman numerals

At ang bilang system, at ang kasaysayan ng mga numero ng sinaunang Roma, at isa lamang sa kasaysayan ng agham ay isang pagpapatuloy ng Hellenic kasaysayan. Bilang isang batayan Attic sistema ay kinuha, lamang ang Hellenic titik pinalitan Latin at nagdagdag ng isang hiwalay na pagtatalaga at limang pu't limang daan. Sa ganitong kumplikadong kalkulasyon sa kanyang treatises siyentipiko ay patuloy na makabuo ng mga talaan ng ang Hellenic sistema ng 27 titik (at sila ay karaniwang gawin treatises nakasulat sa Hellenic).

Roman numero pagtatala ng sistema ay hindi maaaring tinatawag na masyadong perpekto. Sa partikular, ito ay mas primitive kaysa sa mga lumang Russian. Ngunit kasaysayan, ito pa rin survives sa isang par sa Arabic (tinatawag na) mga numero. At tandaan na ito alternatibong sistema, ito ay hindi kinakailangan upang itigil na gamitin ito. Sa partikular, ito ay madalas na naka-denote sa pamamagitan ng Arabic numerals numero cardinal, at Roman - ang pagkakasunod-sunod.

Greater sinaunang Indian imbensyon

Ang mga figure na ginagamit namin sa araw na ito, na orihinal na lumitaw sa Indya. Ito ay hindi kilala kapag ang mga kuwento ng mga numero at numero ng system na ginawa ito kapansin-pansin na turnaround, ngunit, pinaka-malamang, hindi lalampas sa V siglo pagkatapos ni Kristo. madalas itong bigyang-diin na ito ay ang mga Indians may binuo ang konsepto ng zero. konsepto na ito ay kilala sa mathematicians at iba pang mga civilizations, ngunit ito ay talagang lamang ng isang sistema pinahihintulutan ang Indians upang maisama ito ganap sa matematika notasyon, at samakatuwid sa pagkalkula.

Pamamahagi ng Indian sistema ng kalkula na sa Earth

Siguro sa IX siglo Indian figure hiniram Arabo. Habang Europeans hamakin ang mga sinaunang pamana, at sa ilang mga rehiyon sa isang pagkakataon kahit sadyang nawasak ito bilang isang paganong Arabo treasured mga nagawa ng mga sinaunang Greeks at Roma. Mula sa pinakadulo simula ng kanilang pananakop ay naging isang mainit na kalakal pagsasalin ng mga sinaunang mga may-akda sa Arabic. Higit sa lahat sa pamamagitan ng tracts ng Arab siyentipiko medieval Europeans mabawi ang pamana ng mga sinaunang thinkers. Kasama ng mga treatises ay dumating at Indian numerals, na naging kilala bilang ang Arab sa Europa. Sila ay hindi agad tinanggap, dahil karamihan sa mga tao ay mas malinaw kaysa sa mga Romano. Ngunit unti-unting luwag matematikal na mga kalkulasyon gamit ang mga tanda ng tagumpay kamangmangan. Pamumuno ng European industrialized mga bansa na humantong sa ang katunayan na ang tinatawag na Arabic numerals kumalat sa buong mundo at ngayon ay ginagamit sa halos lahat ng dako.

Binary numeral system ng modernong mga computer

Gamit ang pagdating ng mga computer nang paunti-unti na ginawa ng isang makabuluhang naman maraming mga lugar ng kadalubhasaan. Ay walang pagbubukod kasaysayan ng mga numero at numero ng sistema. Mga Litrato ng unang computer na bear maliit na pagkakahawig sa mga modernong aparato, ang monitor binabasa mo ang artikulong ito, ngunit ang mga gawain ng pareho ng mga ito ay batay sa binary notation, ang code na binubuo lamang ng mga zero at mga. gayunpaman nananatiling nakakagulat para sa mga ordinaryong kaalaman na may isang kumbinasyon ng mga lamang ng dalawang mga character (talagang isang signal o kakulangan nito) ay maaaring makabuo ng masyadong kumplikadong kalkulasyon at awtomatikong (kung ang kaukulang programa) isalin ang isang numero sa decimal na numero ng sistema sa mga numero sa binary, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy at anumang iba pang mga sistema. At sa tulong ng tulad ng isang binary code sa screen itinatanghal sa artikulong ito, na sumasalamin sa kasaysayan ng mga numero at mga numero ng sistema para sa iba't ibang mga sibilisasyon sa kasaysayan.