Expression na walang kahulugan: halimbawa

Expression - ay ang pinaka-komprehensibong mathematical term. Mahalaga, sa agham ng mga ito ang lahat ay, at ang lahat ng mga transaksyon ay isinasagawa sa mga ito, masyadong. Isa pang isyu na mag-aplay lubos na iba't-ibang mga pamamaraan at mga diskarte depende sa mga tiyak na form. Kaya, gumagana sa trigonometrya, logarithms, fractions o - tatlong iba't ibang mga pagkilos. Expression ng pagkakaroon ng walang kahulugan, ay maaaring sumangguni sa isa sa dalawang uri: algebraic o numerical. Ngunit kung ano ang ginagawa konseptong ito ganito ang hitsura ng kanyang halimbawa at iba pang mga aspeto ay tinalakay sa ibang pagkakataon.

numeric expression

Kung ang expression ay binubuo ng mga numero, bracket, plus o minus, at iba pang palatandaan ng arithmetic operation, maaari itong ligtas na tinatawag na isang numeric. Aling ay lubos lohikal na: ito ay kinakailangan nang isa pang beses upang tumingin sa ang unang pinangalanang mga bahagi nito.

Numerical expression ay maaaring maging anumang bagay: pinaka-mahalaga, na ito ay walang mga titik. At sa pamamagitan ng "kahit ano" sa kasong ito ay tumutukoy sa lahat ng bagay mula sa simpleng, nakatayo mag-isa, sa pamamagitan ng kanyang sarili, ang mga numero, sa isang malaking listahan ng mga ito at mga palatandaan ng arithmetic operation na nangangailangan ng kasunod na pagkalkula ng ang huling resulta. Fraction - ay din ng isang numeric expression, kung ito ay hindi lahat ng a, b, c, d, etc, dahil pagkatapos ay ito ay isang ganap na naiibang hitsura, na tatalakayin mamaya.

Kondisyon para expression, na hindi magkaroon ng kahulugan

Kapag ang isang trabaho ay nagsisimula sa mga salitang "kalkulahin", maaari kang makipag-usap tungkol sa mga pagbabago. Bagay ay na ang pagkilos na ito ay hindi palaging naaangkop na: ito ay hindi na magkano ang kailangan kung ang foreground expression na walang kahulugan. Mga halimbawa ng walang hanggan nakakagulat, kung minsan, upang maunawaan na ito ay isang bagay na nahuli up namin sa at, kami ay may isang mahaba at nakakapagod na upang buksan ang mga bracket at upang isaalang-alang, isaalang-alang, isaalang-alang ...

Ang pangunahing bagay na dapat tandaan: ito ay hindi gumagawa ng kahulugan na ang expression na ang resulta ay nabawasan sa isang ipinagbabawal na batas sa matematika. Kung tayo ay talagang matapat, at pagkatapos ito ay nagiging walang kabuluhan conversion mismo, ngunit upang hanapin ito sa labas, mayroon kaming upang simulan ang kanyang tumakbo. Iyan ang kabalintunaan!

Ang pinaka sikat na, ngunit ang mga ito ay hindi mas mababa mahalaga mathematical ipinagbabawal aksyon - ay isang dibisyon sa pamamagitan ng zero.

Dahil dito, halimbawa, isang expression na walang kahulugan:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Kung gumagamit ng ilang mga simpleng kalkulasyon upang mabawasan ang ikalawang bracket sa isang solong digit, pagkatapos ito ay magiging zero.

Sa pamamagitan ng parehong prinsipyo, "ang honorary pamagat" at ito expression ay ibinigay:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraic expression

Ito ay pareho numeric expression, kung idinagdag mo ang mga ipinagbabawal na mga titik sa loob nito. Pagkatapos ito ay nagiging isang buong algebraic. Maaari rin itong maging anuman ang laki at hugis. Algebraic expression - isang mas malawak na konsepto, kung saan kabilang ang mga nakaraang. Ngunit nagkaroon ng isang pakiramdam upang simulan ang pag-uusap ay hindi sa kanya, ngunit may isang numero, upang gawin itong mas malinaw at mas madaling maunawaan ay. Pagkatapos ng lahat, ay magkaroon ng kahulugan algebraic expression - ang tanong ay hindi na mahirap, ngunit may higit pang mga update.

Bakit kaya?

Literal na expression, o isang expression na may mga variable - ay magkasingkahulugan. Ang unang kataga ay ipinaliwanag lamang: ito ay, pagkatapos ng lahat, ay naglalaman ng mga titik! Ang pangalawa ay hindi rin isang misteryo na siglo: sa halip ng mga titik maaari mong kapalit iba't ibang mga numero, kaya na ang halaga ng mga expression ay magbabago. Ito ay hindi mahirap hulaan na ang mga titik sa kasong ito ay variable. Sa pamamagitan ng pagkakatulad, ang bilang - ito ay permanente.

At dito namin bumalik sa pangunahing paksa: ano ang expression na walang kahulugan?

Mga halimbawa ng mga algebraic expression ay walang kahulugan

Kondisyon para sa kahangalan ng isang algebraic expression - ang parehong bilang para sa isang numerong, na may lamang ng isang exception lamang, o upang maging mas tumpak, isang suplemento. Kapag nagko-convert, at pagkalkula ng pangwakas na resulta ay dapat isaalang-alang ang mga variable, kaya ang tanong ay hindi bilang "kung ano ang isang expression ay hindi magkaroon ng kahulugan?" At "para sa anumang halaga ng variable, expression na ito ay hindi magkaroon ng kahulugan?" at "Mayroon bang isang halaga sa isang variable na kung saan ang expression ay magiging walang kahulugan?"

Halimbawa, (18-3) :( isang + 11-9).

Ang expression sa itaas ay hindi makabuluhan sa isang katumbas -2.

At kung ano ang tungkol sa (a + 3) :( 04.08.12), maaari naming ligtas na sabihin na ito ay isang pagpapahayag na walang kahulugan sa lahat ng a.

Gayundin, ang isang b o substituted sa expression (b - 11) :( 12 + 1), ito pa rin magkaroon ng kahulugan.

Karaniwang gawain sa "Ang pariralang iyon ay walang kahulugan"

7th grade ay pag-aaral ng paksa ng matematika, bukod sa iba, At paniningasan ng ito ay hindi bihira parehong kaagad pagkatapos ng kani-kanilang mga session, at bilang isang bagay ng "isang nanlilinlang" sa module at mga pagsusulit.

Iyon ay kung bakit ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang mga tipikal na mga problema at ang kanilang mga solusyon.

Halimbawa 1.

Gumagana ba ang kahulugan ng expression:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

solusyon:

Ito ay kinakailangan upang makabuo ng lahat ng mga kalkulasyon sa mga bracket at maging sanhi ng pagpapahayag ng form:

34: 0

sagutin:

Kinalabasan Binubuo dibisyon ng zero, samakatuwid, expression ay hindi makahulugan.

Halimbawa 2.

Anong expression ay hindi magkaroon ng kahulugan?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

solusyon:

Dapat itong makalkula ang pangwakas na halaga para sa bawat isa sa mga expression.

Sagot: 1; 2.

Halimbawa 3.

Hanapin ang hanay ng mga pinapahintulutan na mga halaga para sa mga sumusunod na expression:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

solusyon:

Ang hanay ng mga pinapahintulutan na mga halaga (DHS) - lahat ng mga numero, kung saan sa halip ng pag-on ang mga variable na expression ay magkaroon ng kahulugan.

Iyon ay, ang trabaho tunog tulad ng: hanapin ang mga halaga ng para sa kung saan ay hindi hatiin sa pamamagitan ng zero.

sagutin:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), o b> -17 & b <-17, o b ≠ -17, na nangangahulugan - isang pagpapahayag akma para sa lahat ng b, maliban -17 .

2) b Je (-∞; 25) at (25; + ∞), o b> 25 b & <25, o b ≠ 25, na nangangahulugan - isang pagpapahayag akma para sa lahat maliban sa 25 b.

Halimbawa 4.

Para sa kung ano ang halaga sa mga sumusunod na expression ay walang kahulugan?

(Y-3) :( y + 3)

solusyon:

Ang ikalawang bracket ay zero sa y katumbas -3.

Sagot: y = -3

Halimbawa 4.

Alin sa mga pahayag ay hindi magkaroon ng kahulugan lamang kapag x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

sagutin:

2 at 3, dahil sa unang kaso, kung ang kapalit x = -14, pagkatapos ay ang ikalawang bracket equate -28 sa halip na zero tulad ng sa kahulugan tunog na walang kahulugan expression.

Halimbawa ng 5.

Isipin at isulat ang isang pagpapahayag na walang kahulugan.

sagutin:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraic expression na may dalawang variable

Sa kabila ng ang katunayan na ang lahat ng mga expression na hindi magkaroon ng kahulugan, isang kakanyahan, may mga iba't ibang mga antas ng pagiging kumplikado. Kaya, maaari naming sabihin na ang numerical - ang mga ito ay mga halimbawa ng mga simple, dahil ang mga ito ay mas magaan kaysa sa algebraic. Ang mga paghihirap para sa mga desisyon at nagdadagdag ng isang bilang ng mga variable sa mga huling. Ngunit hindi sila dapat lituhin ang kanilang hitsura: ang pangunahing bagay - tandaan ang pangkalahatang prinsipyo ng ang solusyon at ilapat ito hindi alintana kung ang mga sample ay katulad ng isang tipikal na problema o ay may ilang mga uri ng mga hindi kilalang mga add-ons.

Halimbawa, ang tanong ay maaaring lumabas dahil, kung paano upang malutas ang gawain na ito.

Hanapin at isulat ang ilang mga numero na ay may-bisa para sa mga expression:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Mga posibleng sagot:

1) 3 at 107;

2) 1 at -12;

3) 2 at 48;

4) -2 at 24;

5) -3 at 108.

Ngunit sa katunayan, ito lamang ang hitsura kahila-hilakbot at pahirap, dahil ang tunay na naglalaman ng kung ano ay naka-kilala: ang konstruksiyon ng mga numero sa ang mga parisukat at ang kubo, ang ilang mga operasyon ng aritmetika, tulad ng division, pagpaparami, pagbabawas at pagdaragdag. Para sa kaginhawahan, sa pamamagitan ng ang paraan, maaari mong bawasan ang problema sa isang fractional form.

Ang numerator ng maliit na bahagi sa Ang resultang pleases: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Ito ay isang katotohanan. Ngunit may isa pang dahilan para maging masaya: ito kahit papaano ay hindi na kailangang hawakan upang malutas ang gawain! Ayon sa kahulugan ng tinalakay nang mas maaga, hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero, at kung ano ito ay ibahagi, ito ay hindi mahalaga. Dahil reserve na ito expression hindi nabago at kapalit ng mga pares ng mga embodiments, sa denominator. Para sa ikatlong item magkasya ganap na ganap, pag-on ng isang maliit na panaklong sa zero. Ngunit upang tumira sa ito - isang masamang rekomendasyon, dahil ang diskarte ay isang bagay pa man. At sa katunayan: ang ikalimang talata ay din magandang pagkakaangkop at angkop na kondisyon.

Sumulat tugon: 3 at 5.

sa pagtatapos

Tulad ng iyong nakikita, ang paksang ito ay napaka-kawili-wili at hindi masyadong kumplikado. Unawain na hindi ito magiging mahirap. Still, ang isang pares ng mga halimbawa sa trabaho ay hindi kailanman Masakit!