Paano upang malutas ang magic square (Grade 3)? Benepisyo para sa mga estudyante

Mathematical puzzle umiiral mailarawan ng isip na numero. Ang bawat isa sa kanila ay natatanging sa kanilang sariling paraan, ngunit ang kanilang kagandahan ay namamalagi sa ang katunayan na ang solusyon ay hindi maaaring hindi may sa lumapit sa ang formula. Siyempre, maaari naming subukan upang malutas ang mga ito, tulad ng sinasabi nila, sa random, ngunit ito ay isang napaka-haba ng oras at halos walang tagumpay.

Ang artikulong ito ay makipag-usap tungkol sa isa sa mga misteryo, ngunit upang maging tumpak - sa mga magic square. Sinusuri namin sa detalye kung paano upang malutas ang mga magic square. 3 klase ng isang komprehensibong programa, siyempre, ito goes, ngunit marahil hindi lahat ng tao naiintindihan o hindi matandaan.

Ano ito misteryo?

Magic parisukat, o bilang ito ay tinatawag na, kahima-himala - isang table na kung saan ang bilang ng mga haligi at mga hilera ng parehong, at sila ay ang lahat na puno ng mga iba't ibang mga numero. Ang pangunahing hamon sa mga numero sa ang halaga ng vertical, pahalang at dayagonal ibigay ang parehong halaga.

Bilang karagdagan sa mga magic square, mayroon ding isang semi-mahiwagang. Ito ay nagpapahiwatig na ang kabuuan ng mga numero ngunit sa parehong patayo at pahalang. Magic square "normal" lamang sa pangyayari na ginagamit upang punan ang mga natural na mga numero mula sa pagkakaisa.

Pa rin doon ay tulad ng isang bagay bilang symmetric magic square - ito ay kapag ang halaga ng kabuuan ng dalawang numero ay katumbas ng, sa panahon na sila ay nakaayos symmetrically may paggalang sa center.

Mahalaga rin na malaman na ang mga parisukat ay maaaring maging ng anumang sukat sa karagdagan sa 2 sa pamamagitan ng 2 square 1 sa 1 ay din itinuturing na kaakit-akit, tulad ng lahat ng mga kondisyon ay natupad, kahit na ito ay binubuo ng isang solong numero.

Kaya, na may kahulugan nabasa namin, ngayon sabihin makipag-usap tungkol sa kung paano upang malutas ang mga magic square. 3 kurikulum ng klase ay malamang na hindi upang ipaliwanag ang lahat ng bagay gaya ng ipinapaliwanag ng artikulong ito.

Ano ang mga solusyon

Yaong mga taong may alam kung paano upang malutas ang mga magic square (3 klase ng alam eksakto), kaagad sabihin na solusyon lamang tatlong, at bawat isa sa kanila ay angkop para sa iba't-ibang mga kahon, pero hindi pa rin huwag pansinin ang ika-apat na solusyon, samakatuwid nga, ang "random" . Matapos ang lahat, sa ilang mga paraan doon ay isang posibilidad na ang mga mangmang na tao pa ring ma-malutas ang puzzle. Ngunit ang paraan na kami ay magtabi sa isang mahabang kahon at pumunta nang direkta sa mga formula at mga diskarte.

Ang unang paraan. Kapag ang square ay kakaiba

Ang pamamaraan na ito ay angkop lamang para sa tuos tulad ng isang parisukat, na kung saan ay may isang kakaiba bilang ng mga cell, halimbawa, ang isang 3 sa pamamagitan ng 3 o 5 sa 5.

Kaya, sa anumang kaso sa una ay dapat mahanap ang mahiwagang pare-pareho. Ang numero, na kung saan ay nakuha kapag ang mga halaga ng mga numero sa dayagonal, patayo at pahalang. Ito ay kinakalkula gamit ang formula:

Sa halimbawang ito, isaalang-alang namin ang square ng tatlong sa pamamagitan ng tatlong, ang formula magiging ganito ang hitsura kaya (n - ang bilang ng mga haligi):

Kaya, kami ay may isang parisukat. Ang unang bagay na gawin - ay upang ipasok ang numero unong sa gitna ng ang unang linya mula sa itaas. Ang lahat ng mga kasunod na mga numero ay dapat na ilagay sa parehong mga panuntunan hawla sa dayagonal.

Ngunit pagkatapos ay agad na ang tanong arises, kung paano upang malutas ang magic square? Grade 3 ay malamang na hindi gamitin ang paraan na ito, at ang karamihan ay magiging isang problema, kung paano gawin ito sa ganitong paraan, kung ito ay hindi ang cell? Upang gumawa ng mga bagay na karapatan, dapat mong gamitin ang iyong imahinasyon at upang tapusin ang parehong magic square sa tuktok at ito ay lumiliko out na ang bilang 2 ay dito sa kanang ibabang cell. Samakatuwid, sa aming square ipasok namin ang dalawa sa parehong lugar. Ito ay nangangahulugan na kailangan namin upang ilagay ang mga numero sa gayon ay magkasama nilang nagbigay ng isang halaga ng 15.

Ang mga kasunod na mga numero magkasya sa parehong paraan. Iyon ay 3 ay magiging sa gitna ng unang hanay. Ngunit 4 Hindi mo magagawang upang isulat sa prinsipyo na ito, dahil ang lokasyon nito nang isang unit. Sa kasong ito, ang bilang 4 ay matatagpuan sa ilalim ng 3, at magpatuloy. Five - sa gitna ng plaza, 6 - sa itaas na kanang sulok, 7 - para sa 6, 8 - sa itaas na kaliwang at 9 - sa gitna ng sa ilalim na linya.

Alam mo na ngayon kung paano upang malutas ang mga magic square. Demidov gaganapin isang klase 3, ngunit may-akdang ito ay isang maliit na mas madaling gawain, ngunit alam ang paraan upang magagawang upang malutas ang anumang mga problema tulad. Ngunit ito, kung ang isang kakaiba bilang ng mga haligi. At ano ang gagawin, kung kami ay may, halimbawa, ang isang parisukat na 4 ng 4? Ito karagdagang sa teksto.

Ang ikalawang paraan. Sa parisukat na ang double-pareho

Square double-pareho ay tinatawag na ang isa na may bilang ng mga haligi maaaring ihiwalay at 2, at 4. Ngayon isaalang-alang namin ang parisukat 4 ng 4.

Kaya, kung paano upang malutas ang mga magic square (Grade 3, Demidov, Kozlov, manipis - set sa aklat-aralin ng matematika), kapag ang bilang ng kaniyang mga haligi ay katumbas ng 4? Ito ay napaka-simple. Mas madali kaysa sa halimbawa sa bago.

Sa unang lugar nakita namin ang magic pare-pareho ang paggamit ng parehong formula na ay ilagay sa huling panahon. Sa halimbawang ito, ang bilang ay 34. Ngayon ay mayroon kang upang bumuo ng mga numero tulad na ang kabuuan ng vertical, pahalang at dayagonal ay pareho.

Unang kailangan namin upang ipinta ang ilan sa mga cell gawin ito, maaari kang pencil o sa imahinasyon. Pintura ang lahat ng mga anggulo, iyon ay, sa itaas na kaliwang cell at kanang itaas, ibabang kaliwa at kanang ibabang. Kung ang parisukat ay magiging 8 sa pamamagitan ng 8, pagkatapos ito ay hindi kinakailangan upang ipinta ang isang kahon sa sulok, at apat, pagsukat 2 sa pamamagitan ng 2.

Ngayon ay kailangan mong pintura sa gitna ng plaza, upang ang mga anggulo ng sulok nag-aalala na may kulay na mga cell. Sa halimbawang ito, makakakuha tayo ng isang parisukat na sa gitna ng isang 2 ng 2.

Pagkuha ng pasta. Pupunuin mula kaliwa papuntang kanan sa pagkakasunud-sunod kung saan ang mga cell ay matatagpuan, ipasok lamang ang halaga ay magiging sa may kulay na mga cell. Ito ay lumiliko out na ang itaas na kaliwang sulok 1 ay ipinasok sa tamang - 4. Pagkatapos punan ang gitnang 6, 7, at karagdagang 10 at 11. Ang mas mababang kaliwa at kanang mga 13 - 16. Naniniwala kami na ang pamamaraan ng pagpuno malinaw.

Ang natitirang mga cell ay napuno sa parehong paraan, lamang sa pababang pagkakasunud-sunod. Iyon ay dahil ang huli ay inscribed figure 16, sa tuktok ng isang parisukat na pagsulat 15. Ang karagdagang 14. Pagkatapos ay 12, 9 at iba pa, tulad ng ipinapakita sa larawan.

Ngayong alam mo na ang ikalawang paraan upang malutas ang mga magic square. Grade 3 sumasang-ayon na ang square ng double-pareho ay lubhang mas madaling upang malutas kaysa sa iba. Well, kami ay pasasa mga huli paraan.

Ang ikatlong paraan. Sa isang parisukat na single-pareho

Square single-pareho ay tinatawag na plaza ng bilang ng mga haligi na maaaring nahahati sa dalawang, ngunit hindi apat. Sa kasong ito, ang square ng 6 6.

Kaya, kinakalkula namin ang mahiwagang pare-pareho. Ito ay katumbas ng 111.

Ngayon ay kailangan namin upang Square visually nahahati sa apat na iba't ibang square ng 3 sa pamamagitan 3. 3 kung ang laki ng apat na maliit na parisukat na 3 sa isang malaking 6 6. Itaas na kaliwa ay tinatawag na A, kanang ibabang - B, kanang itaas - kaliwang ibaba at ang C - D.

Ngayon ay kailangan mong malutas ang bawat maliit na parisukat, gamit ang orihinal na paraan na ibinigay sa artikulong ito. Ito ay lumiliko upang ang mga parisukat na A ay mga numero mula 1 hanggang 9, sa V - mula 10 hanggang 18, C - sa pamamagitan ng 19-27 at D - 28-36.

Kapag mapasiyahan lahat ng apat na parisukat, trabaho ay magsisimula sa A at D. Dapat ito ay sa square Isang biswal o gamit ang isang lapis nahahati sa tatlong mga cell, samakatuwid nga, itaas na kaliwang, mas mababang kaliwa, at center. Out upang ang inilalaan numero - ay 8, 5 at 4. Katulad nito, ito ay kinakailangan upang makilala at Square D (35, 33, 31). Ang lahat na nananatiling gawin ay magpalitan ang inilalaan numero ng square D upang A.

Ngayong alam mo na ang huling paraan kung paano maaari mong malutas ang magic square. Grade 3 square single-pareho ay hindi pag-ibig ang pinaka. Ito ay hindi nakakagulat, dahil ang lahat niyang ilahad ang pinaka-mahirap.

konklusyon

Matapos basahin ang artikulong ito, natutunan mo kung paano upang malutas ang mga magic square. Grade 3 (Moreau - may-akda ng aklat-aralin) ay nag-aalok katulad na mga gawain na may lamang ng ilang mga cell na puno. Isaalang-alang ang kanyang mga halimbawa ay hindi magkaroon ng kahulugan, tulad ng pag-alam sa lahat ng tatlong mga paraan, maaari mong madaling malutas ang lahat ng ipinanukalang mga layunin.